Příklady pro výuku
Příklady jsou vhodné pro promítání během výuky
POZOR!
Pro aktivaci interaktivní grafiky, která je součástí každého PDF souboru, je nutné nahlédnou do návodu ZDE.
Jednotlivé PDF soubory obsahují stručně okomentované příklady, které jsou vhodné pro promítání během výuky.
Definiční obor funkce dvou proměnných
Určete a zakreslete definiční obor funkce . PDF ZDE: Příklad 1. |
|
Určete a zakreslete definiční obor funkce . PDF ZDE: Příklad 2. |
|
Určete a zakreslete definiční obor funkce . PDF ZDE: Příklad 3. |
Vrstevnice funkce dvou proměnných
Určete rovnice vrstevnic funkce a znázorněte vrstevnice vzniklé průnikem rovin
. PDF ZDE: Příklad 1. |
|
Určete rovnice vrstevnic funkce
a znázorněte vrstevnice vzniklé průnikem rovin ,
. PDF ZDE: Příklad 2. |
|
Určete rovnice vrstevnic funkce
a znázorněte vrstevnice vzniklé průnikem rovin ,
. PDF ZDE: Příklad 3. |
Parciální derivace
Uvažujte funkci .
Vypočítejte první parciální derivace funkce
v bodě
. PDF ZDE: Příklad 1. |
|
Nechť je dána funkce
.
Vypočítejte první parciální derivace funkce
v bodě
. PDF ZDE: Příklad 2. |
|
Vypočítejte první parciální derivace funkce
v bodě
. PDF ZDE: Příklad 3. |
Diferenciál
Najděte rovnici tečné roviny ke grafu funkce
v bodě
. PDF ZDE: Příklad 1. |
|
a) Určete rovnici tečné roviny ke grafu funkce
v bodě
b) Pomocí diferenciálu vypočtěte přibližně . PDF ZDE: Příklad 2. |
|
Pomocí diferenciálu vypočtěte přibližně
. PDF ZDE: Příklad 3. |
Směrová derivace
Nechť je dána funkce
.
Vypočítejte derivaci funkce
v bodě
ve směru jednotkového vektoru
. PDF ZDE: Příklad 1. |
|
Vypočítejte derivaci funkce
.
v bodě
ve směru vektoru
. PDF ZDE: Příklad 2. |
|
Je zadaná funkce
.
Najděte jednotkový vektor
,
pro nějž je směrová derivace funkce
v bodě
maximální a určete její hodnotu. PDF ZDE: Příklad 3. |
Taylorův mnohočlen
Najděte Taylorův mnohočlen prvního, druhého, třetího a čtvrtého řádu funkce
se středem v bodě . PDF ZDE: Příklad 1. |
|
Najděte Taylorův mnohočlen prvního, druhého, třetího a čtvrtého řádu funkce
se středem v bodě . PDF ZDE: Příklad 2. |
|
Najděte Taylorův mnohočlen prvního, druhého, třetího a čtvrtého řádu funkce
se středem v bodě . PDF ZDE: Příklad 3. |
Lokální extrémy
Najděte lokální extrémy funkce . PDF ZDE: Příklad 1. |
|
Najděte lokální extrémy funkce . PDF ZDE: Příklad 2. |
|
Najděte lokální extrémy funkce . PDF ZDE: Příklad 3. |
Globální extrémy
Najděte globální extrémy funkce na množině
. PDF ZDE: Příklad 1. |
|
Najděte globální extrémy funkce na množině
. PDF ZDE: Příklad 2. |
|
Najděte globální extrémy funkce na množině
. PDF ZDE: Příklad 3. |