Bakalářská matematika 1 (2019/2020)

Základní informace

Student má možnost získat celkově 100 bodů:
  • 20 bodů - zápočet:
    • 15 bodů - tři písemky během semestru,
    • 5 bodů - zápočtový projekt,
  • 80 bodů - zkouška (písemná a ústní - bude upřesněno).
Zápočtový projekt
Zadání zápočtových projektů naleznete zde. Konkrétní přidělené číslo zadání naleznete v obdrženém emailu. Pokud se nedopatřením informace o Vašem čísle stratila, kontaktujte mně emailem.
Jedná se o dva průhěhy funkce, očekávám vypracování dle cvičení č. 8. Vypracovaný projekt odevzejte do 23:59 15.4.2020 prostřednictvím emailu.

Studijní materiál:
spousta oficiálního materiálu
Kolega Doc. Pavel Kreml má velice pěkné materiály k předmětu.
Kolegyně RNDr. Jana Volná, Ph.D. má také velice pěkně zpracované stránky.
Příklady k procvičení řešené, neřešené, testy.

1.cvičení (definiční obor)

definiční obor reálné funkce jedné reálné proměnné (alias definiční obory elementárních a složených funkcí - praktické použití problematiky řešení lineárních, kvadratických, exponenciálních, logaritmických, racionálních a goniometrických rovnic či nerovnic)
Poznámky z cvičení - 1, 2, 3, 4, 5, 6
Přehled elementárních funkcí - zde,

2.cvičení (elementární funkce)

posun a škálování funkčních hodnot, argumentů elementárních funkcí - posun a škálování grafu, lineární lomená funkce a její inverze
Poznámky z cvičení - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
Starší materiál - 1, 2, 3, 4, 5, 6

3.cvičení (elementární funkce 2)

absolutní hodnota, inverze, limity (základní vlastnosti, dovolené operace)
Poznámky z cvičení - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

4.cvičení (limity)

výpočet základních limit
Poznámky z cvičení - 1, 2, 3, 4

5.cvičení (derivace)

1. písemka vzorová, derivace
Starší materiál - zde,

6.cvičení (aplikace derivací)

L'Hospitalovo pravidlo, monotonie
Poznámky z cvičení - L'Hospital: 1, 2, 3, 4, monotonie: 5, 6, 7, 8

7.cvičení (aplikace derivací II)

Poznámky z cvičení -
konvexnost/konkávnost: 1, 2,
lokální extrémy: 3, pdf,
Taylorův polynom: pdf,

8.cvičení (asymptoty, průběh funkce)

Asymptoty: pdf,

Pod úkolem vyšetřete průběh funkce rozumíme nalezení všech kvalitativních vlastností funkce. A to konkrétně:
  1. definiční obor
  2. spojitost
  3. sudost/lichost, periodicita
  4. první derivace, stacionární body, intervaly monotonie
  5. druhá derivace, intervaly konvexity/konkávnosti
  6. lokální extrémy
  7. limity v bodech nespojitosti, v krajních bodech definičního oboru
  8. asymptoty
  9. významné body, funkční hodnoty ve významných bodech
  10. graf
Řešené příklady:
  • funkce 1: a, b
  • funkce 2: a, b
  • funkce 3: a, b
  • funkce 4: a
  • funkce 5: a, b

9.cvičení (vektory a matice)

Poznámky z cvičení - pdf.

10.cvičení (soustavy lineárních rovnic a inverze)

Poznámky z cvičení - soustavy, inverze.

11.cvičení (determinant)

Poznámky z cvičení - zde.