1. téma

Úvod do předmětu: Pravděpodobností výpočty ve stavebním inženýrství, ukázky vybraných výpočtů.

ke stažení
(5,9 MB)

2. téma

Pravděpodobnostní vyjádření náhodných veličin: Základní pojmy a principy oboru teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, náhodný jev, pravděpodobnost náhodného jevu, náhodná veličina, rozdělení pravděpodobnosti, histogram statistické momenty, kvantil.

3. téma

Metoda Monte Carlo: Začlenění metody Monte Carlo do přehledu pravděpodobnostních metod, historie metody Monte Carlo, Buffonova jehla, první systematické využití metody Monte Carlo. Zákon velkých čísel, generátory (pseudo)náhodných čísel. Numerické integrování metodou Monte Carlo. Názorná ukázka elementárního výpočtu metodou Monte Carlo.

4. téma

Metoda SBRA (Simulation Based Reliability Assessment): Začlenění metody SBRA do přehledu pravděpodobnostních metod, princip simulační metody SBRA, pravděpodobnostní výpočty metodou SBRA (náhodné veličiny, výpočetní model, analýza funkce spolehlivosti), názorné ukázky pravděpodobnostních výpočtů metodou SBRA.

5. téma

Parametrická rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny: Přehled důležitých spojitých rozdělení pravděpodobnosti, normální (Gaussovo) rozdělení pravděpodobnosti, logaritmicko-normální rozdělení pravděpodobnosti. Koeficient těsnosti.

6. téma

Statistická závislost vstupních náhodných veličin: Korelace a korelační koeficient, korelační matice. Dvojný a trojný histogram.

7. téma

Stratifikované a pokročilé simulační metody: Začlenění stratifikovaných a pokročilých simulačních metod do přehledu pravděpodobnostních metod. Metoda Latin Hypercube Sampling – LHS, podstata metody a její aplikace. Metoda Importance sampling.

Aproximační metody: Metoda FORM a SORM. Metoda plochy odezvy.

8. téma

Přímý Optimalizovaný Pravděpodobnostní Výpočet – POPV: Začlenění metody Přímého Optimalizovaného Pravděpodobnostního Výpočtu do přehledu pravděpodobnostních metod, podstata metody, základní výpočetní algoritmus, aplikace metody POPV v programovém systému ProbCalc, ukázky výpočtu. Optimalizační techniky v metodě POPV, teoretické principy jednotlivých optimalizačních technik, ukázky výpočtu s využitím jednotlivých optimalizačních postupů, doporučené využití optimalizačních technik při pravděpodobnostních výpočtech metodou POPV.

9. téma

Pravděpodobnostní výpočty v praxi: Ukázky aplikačního softwaru, využívajícího metodu POPV.

10. téma

Spolehlivost a bezpečnost stavebních nosných konstrukcí: Pravděpodobnostní přístup k posouzení spolehlivosti a bezpečnosti stavebních nosných konstrukcí, výpočet pravděpodobnosti poruchy: účinek zatížení, odolnost konstrukce, výpočetní model, funkce spolehlivosti, pravděpodobnost poruchy, ukazatel spolehlivosti: návrhová pravděpodobnost poruchy, index spolehlivosti. Návrhová životnost konstrukce.