Příklady na procvičení

K dispozici je přehled příkladů počítaných na cvičení: zadání příkladů (zadání příkladů online), řešené příklady (zadání a řešení příkladů online). Tento soubor je průběžně aktualizován.

Zápočtové písemky (20 bodů)

Skoro každý týden v semestru (s výjimkou prvních dvou týdnů) se na cvičení bude psát krátká dvoubodová nebo tříbodová zápočtová písemka (celkem 10 písemek). K vyřešení bude zhruba 2-10 minut, podle obtížnosti příkladu. Alespoň týden před každou písemkou cvičící oznámí, které téma nebo která témata v tabulce na této stránce budou součástí písemky. Příklady na písemce budou vybrány ze stejných typů jako jsou v souborech. Zadání nebude totožné, ale podobné.
Během písemek není možno používat literaturu, ani zápisky. Za každou písemku můžete získat 0/1/2 body - rozuměj NE/TÉMĚŘ SPRÁVNĚ/ZCELA SPRÁVNĚ. Každá druhá písemka bude navíc obsahovat nějakou teoretickou otázku z látky probrané na přednáškách za 1 bod. Při  absenci se písemka hodnotí 0 body. Opravné písemky se nepíší.

Celkový počet bodů za zápočtové písemky vypočítáme na konci semestru tak, že každému sečteme body jeho čtyř nejlepších dvoubodových písemek a čtyř nejlepších tříbodových písemek. To bude celkový počet bodů za semestrální písemky.

Témata zápočtových písemek jsou shrnuta v tabulce. V souborech najdete zadání příkladů, u řady z nich i výsledky.

Přibližný týden	Téma zápočtové písemky	Soubor s příklady
3. týden	množiny a množinové operace - kartézský součin, potenční množiny a množinové systémy	dim_zapoctova_pisemka_tema_01_mnoziny.pdf
	posloupnosti, jejich součty a součiny	dim_zapoctova_pisemka_tema_02_sumy_produkty.pdf
4. týden	permutace, kombinace a variace bez opakování	dim_zapoctova_pisemka_tema_03_vybery_bez_opakovani.pdf
5. týden	výběry s opakováním	dim_zapoctova_pisemka_tema_04_vybery_s_opakovanim.pdf
6. týden	pravděpodobnostní prostor, funkce pravděpodobnosti, nezávislé jevy, náhodná veličina a střední hodnota	dim_zapoctova_pisemka_tema_05_pravdepodobnost.pdf
7. týden	důkazové techniky, užití matematické indukce	dim_zapoctova_pisemka_tema_06_dukazy.pdf
8. týden	relace a zobrazení, vlastnosti relací a vlastnosti zobrazení	dim_zapoctova_pisemka_tema_07_relace.pdf
9. týden	princip inkluze a exkluze	dim_zapoctova_pisemka_tema_08_permutace_inkluze_exkluze.pdf
	princip sudosti, stupňová posloupnost grafu, věta Havla-Hakimiho, podgrafy Poznámka: Téma 5. kapitoly "Algoritmizace diskrétních struktur" se nebude probírat na cvičení a nebude na zápočtové písemce.	dim_zapoctova_pisemka_tema_09_stupne.pdf
10. týden	isomorfismus grafů	dim_zapoctova_pisemka_tema_10_isomorfismus.pdf
	komponenty grafy souvislost grafu	dim_zapoctova_pisemka_tema_11_komponenty_souvislost.pdf
11. týden	vzdálenost a metrika v grafu	dim_zapoctova_pisemka_tema_12_vzdalenost.pdf
12. týden	Dijkstrův algoritmus, kostra grafu, stupně souvislosti, stromy, kódování a isomorfismus stromů	dim_zapoctova_pisemka_tema_13_dijkstra_kostry.pdf
13. týden	stupně souvislosti, stromy, kódování a isomorfismus stromů	dim_zapoctova_pisemka_tema_14_stromy.pdf

Studenti kombinovaného studia píší jedinou zápočtovou písemku v jednom z tutoriálů. Tato písemka obsahuje pět příkladů a každý je hodnocen až 4 body. Příklady mohou být jak početní tak teoretické a jsou výhradně z kombinatoriky (soubory 1-6 z předchozí tabulky), tzn. nebude mezi nimi žádný z teorie grafů, která se probírá až na pozdějších tutoriálech.