3

---

Kanonické losování

Losování turnaje má jednu pěknou vlastnost - vždy existuje.

Ne vždy však má losování i jiné pěkné vlastnosti.

1-faktorizace

Rozklad grafu K_2n na 1-faktory F₁, F₂, ..., F_2n-1 se nazývá 1-faktorizace kompletního grafu K_2n.

Kanonické losování

1-faktorizace (F₁, F₂, ..., F_2n-1) kompletního grafu K_2n se nazývá kanonická, jestliže pro i = 1, 2, 2n-1 je faktor F_i roven

F_i = {[2n,i]} U {[i+k,i-k] | k=1, 2, ..., n-1}

kde čísla i+k a i-k jsou brány mod (2n-1).

Poznámka

Máme-li 2n-1 týmů, přidáme jedem fiktivní tým 2n a uděláme losování pro 2n týmů.
V každém kole se nebude konat jeden zápas - proti týmu 2n, jeho soupeř bude mít jedno kolo volno.