domovská stránka Petra Kováře
aktuální zajímavé úlohy
archiv zajímavých úloh
tabulka úspěšných řešitelů
Statistický přehled řešení
zadání pěkných úloh, které jsem však ještě neřešil
stránka věnovaná novým úlohám
poslat e-mail
   

50. archiv zajímavých úloh

 listujete v archivu

50.1. Tři nepřátelé 4 body

V jedné zemi má parlament dvě budovy. Každý poslanec má mezi ostatními poslanci nejvýše tři nepřátele.

Úkol

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Dokažte, že všichni poslanci se mohou do budov parlamentu nastěhovat tak, aby každý byl ve stejné budově s nejvýše jedním nepřítelem.

50.2. Záhadná matice II 2 body

Máme matici 

  CDA  BCA  BDC
  ABC  ACC  CBC
  AAA  DCA  ???

Úkol

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Doplňte tři chybějící písmena.

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 

50.3. Úloha s dvojcifernými čísly 1 bod

Otázky

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Které dvojciferné číslo je rovno trojnásobku součinu jeho cifer?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 

50.4. Podobnost Fermatově větě 3 body

Máme rovnici

nx + ny = nz,
kde x, y, z jsou přirozená čísla.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Pro která přirozená čísla n má rovnice řešení?

50.5. Výslech 1 bod

Při výslechu si vyšetřující zapsal

  • A říká, že B lže,
  • B tvrdí, že C lže,
  • C vypovídá, že A i B lžou.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Kdo lže a kdo říká pravdu?

Odkazy

Zkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.

Jdi na předchozí archiv / následující archiv.


separator
Kontaktní e-mail Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz Aktualizace: 01.01.1970