I. Gaussovy kvadraturni body a vahy pro referencni trojuhelnik s uzly (-1,-1), (1,-1), (-1,1) a pro ruzne rady polynomu -------------------------------------------------------------- 1 -0.333333333333333 -0.333333333333333 2.000000000000000 Gauss quadrature points and weights on the reference triangle order p=1 3 -0.666666666666667 -0.666666666666667 0.666666666666667 -0.666666666666667 0.333333333333333 0.666666666666667 0.333333333333333 -0.666666666666667 0.666666666666667 Gauss quadrature points and weights on the reference triangle order p=2 4 -0.333333333333333 -0.333333333333333 -1.125000000000000 -0.600000000000000 -0.600000000000000 1.041666666666667 -0.600000000000000 0.200000000000000 1.041666666666667 0.200000000000000 -0.600000000000000 1.041666666666667 Gauss quadrature points and weights on the reference triangle order p=3 6 -0.108103018168070 -0.108103018168070 0.446763179356022 -0.108103018168070 -0.783793963663860 0.446763179356022 -0.783793963663860 -0.108103018168070 0.446763179356022 -0.816847572980458 -0.816847572980458 0.219903487310644 -0.816847572980458 0.633695145960918 0.219903487310644 0.633695145960918 -0.816847572980458 0.219903487310644 Gauss quadrature points and weights on the reference triangle order p=4 7 -0.333333333333333 -0.333333333333333 0.450000000000000 -0.059715871789770 -0.059715871789770 0.264788305577012 -0.059715871789770 -0.880568256420460 0.264788305577012 -0.880568256420460 -0.059715871789770 0.264788305577012 -0.797426985353088 -0.797426985353088 0.251878361089654 -0.797426985353088 0.594853970706174 0.251878361089654 0.594853970706174 -0.797426985353088 0.251878361089654 Gauss quadrature points and weights on the reference triangle order p=5 12 -0.501426509658180 -0.501426509658180 0.233572551452758 -0.501426509658180 0.002853019316358 0.233572551452758 0.002853019316358 -0.501426509658180 0.233572551452758 -0.873821971016996 -0.873821971016996 0.101689812740414 -0.873821971016996 0.747643942033992 0.101689812740414 0.747643942033992 -0.873821971016996 0.101689812740414 -0.379295097932432 0.273004998242798 0.165702151236748 0.273004998242798 -0.893709900310366 0.165702151236748 -0.893709900310366 -0.379295097932432 0.165702151236748 -0.379295097932432 -0.893709900310366 0.165702151236748 0.273004998242798 -0.379295097932432 0.165702151236748 -0.893709900310366 0.273004998242798 0.165702151236748 Gauss quadrature points and weights on the reference triangle order p=6 13 -0.333333333333333 -0.333333333333333 -0.299140088935364 -0.479308067841920 -0.479308067841920 0.351230514866416 -0.479308067841920 -0.041383864316160 0.351230514866416 -0.041383864316160 -0.479308067841920 0.351230514866416 -0.869739794195568 -0.869739794195568 0.106694471217676 -0.869739794195568 0.739479588391136 0.106694471217676 0.739479588391136 -0.869739794195568 0.106694471217676 -0.374269007990252 0.276888377139620 0.154227521780514 0.276888377139620 -0.902619369149368 0.154227521780514 -0.902619369149368 -0.374269007990252 0.154227521780514 -0.374269007990252 -0.902619369149368 0.154227521780514 0.276888377139620 -0.374269007990252 0.154227521780514 -0.902619369149368 0.276888377139620 0.154227521780514 Gauss quadrature points and weights on the reference triangle order p=7 16 -0.333333333333333 -0.333333333333333 0.288631215355574 -0.081414823414554 -0.081414823414554 0.190183268534570 -0.081414823414554 -0.837170353170892 0.190183268534570 -0.837170353170892 -0.081414823414554 0.190183268534570 -0.658861384496480 -0.658861384496480 0.206434741069436 -0.658861384496480 0.317722768992960 0.206434741069436 0.317722768992960 -0.658861384496480 0.206434741069436 -0.898905543365938 -0.898905543365938 0.064916995246396 -0.898905543365938 0.797811086731876 0.064916995246395 0.797811086731876 -0.898905543365938 0.064916995246396 -0.473774340730724 0.456984785910808 0.054460628348870 0.456984785910808 -0.983210445180084 0.054460628348870 -0.983210445180084 -0.473774340730724 0.054460628348870 -0.473774340730724 -0.983210445180084 0.054460628348870 0.456984785910808 -0.473774340730724 0.054460628348870 -0.983210445180084 0.456984785910808 0.054460628348870 Gauss quadrature points and weights on the reference triangle order p=8 II. Gaussovy kvadraturni body a vahy pro referencni ctverec s uzly (-1,-1), (1,-1), (1,1), (-1,1) a pro ruzne rady polynomu ------------------------------------------------------------------- 1 0.000000000000000 0.000000000000000 4.000000000000000 Gauss quadrature points and weights on the reference quadrilateral order p=0 1 4 0.577350269189626 0.577350269189626 1.000000000000000 0.577350269189626 -0.577350269189626 1.000000000000000 -0.577350269189626 0.577350269189626 1.000000000000000 -0.577350269189626 -0.577350269189626 1.000000000000000 Gauss quadrature points and weights on the reference quadrilateral order p=2 3 8 0.683130051063973 0.000000000000000 0.816326530612245 -0.683130051063973 0.000000000000000 0.816326530612245 0.000000000000000 0.683130051063973 0.816326530612245 0.000000000000000 -0.683130051063973 0.816326530612245 0.881917103688197 0.881917103688197 0.183673469387755 0.881917103688197 -0.881917103688197 0.183673469387755 -0.881917103688197 0.881917103688197 0.183673469387755 -0.881917103688197 -0.881917103688197 0.183673469387755 Gauss quadrature points and weights on the reference quadrilateral order p=4 5 12 0.925820099772551 0.000000000000000 0.241975308641975 -0.925820099772551 0.000000000000000 0.241975308641975 0.000000000000000 0.925820099772551 0.241975308641975 0.000000000000000 -0.925820099772551 0.241975308641975 0.805979782918599 0.805979782918599 0.237431774690630 0.805979782918599 -0.805979782918599 0.237431774690630 -0.805979782918599 0.805979782918599 0.237431774690630 -0.805979782918599 -0.805979782918599 0.237431774690630 0.380554433208316 0.380554433208316 0.520592916667394 0.380554433208316 -0.380554433208316 0.520592916667394 -0.380554433208316 0.380554433208316 0.520592916667394 -0.380554433208316 -0.380554433208316 0.520592916667394 Gauss quadrature points and weights on the reference quadrilateral order p=6 7 20 1.121225763866564 0.000000000000000 0.018475842507491 -1.121225763866564 0.000000000000000 0.018475842507491 0.000000000000000 1.121225763866564 0.018475842507491 0.000000000000000 -1.121225763866564 0.018475842507491 0.451773049920657 0.000000000000000 0.390052939160735 -0.451773049920657 0.000000000000000 0.390052939160735 0.000000000000000 0.451773049920657 0.390052939160735 0.000000000000000 -0.451773049920657 0.390052939160735 0.891849420851512 0.891849420851512 0.083095178026482 0.891849420851512 -0.891849420851512 0.083095178026482 -0.891849420851512 0.891849420851512 0.083095178026482 -0.891849420851512 -0.891849420851512 0.083095178026482 0.824396370749276 0.411623426336542 0.254188020152646 0.824396370749276 -0.411623426336542 0.254188020152646 -0.824396370749276 0.411623426336542 0.254188020152646 -0.824396370749276 -0.411623426336542 0.254188020152646 0.411623426336542 0.824396370749276 0.254188020152646 0.411623426336542 -0.824396370749276 0.254188020152646 -0.411623426336542 0.824396370749276 0.254188020152646 -0.411623426336542 -0.824396370749276 0.254188020152646 Gauss quadrature points and weights on the reference quadrilateral order p=8 9