Matematická analýza 2

Tyto stránky jsou věnovány předmětu Matematická analýza 2 (470-2111/05 a 470-2103/01) pro kombinované studium vyučovanému v rámci bakalářského studia v akademickém roce 2019/2020 na Fakultě elektrotechniky a informatiky Vysoké školy báňské-Technické univerzity Ostrava. Garantem předmětu je RNDr. Petra Vondráková, Ph.D.

Harmonogram a předpokládaný obsah tutoriálů pro ZS 2019/2020

Výuka je v ZS 2019/2020 rozdělena do 9 tutoriálů.

27. 9. 2019, pátek, 9:00 - 10:30, EB331
- seznámení se s náplní předmětu a organizací studia předmětu
- neurčitý integrál
- tabulkové integrály, metoda per partes

11. 10. 2019, pátek, 9:00 - 10:30, EB331

substituční metody

rozklad na parciální zlomky
Studijní materiály: Primitivní funkce (neurčitý integrál), Integrace některých speciálních funkcí
Příklady k procvičení: II III,

25. 10. 2019, pátek, 9:00 - 10:30, EB331

integrace parciálních zlomků
Studijní materiály: Integrace některých speciálních funkcí
Příklady k procvičení: III, IV

26. 10. 2019, sobota, 8:00-11:30 (2 hodiny), EB331

integrace speciálních typů funkcí

Riemannův integrál

výpočet Riemannova integrálu

aplikace Riemannova integrálu (délka křivky, objem a obsah pláště rotačního tělesa)

nevlastní integrál
Studijní materiály: Integrace některých speciálních funkcí, Riemannův integrál, Aplikace určitého integrálu, Nevlastní integrály
Příklady k procvičení: IV, V, VI, VII

8. 11. 2019, pátek, 9:00-10:30, EB331

funkce více proměnných

definiční obory, vrstevnice
Studijní materiály: Matematika III, kap. 1, 2
Příklady k procvičení: VIII

22. 11. 2019, pátek, 9:00-10:30, EB331

parciální derivace, derivace ve směru

diferenciál
Studijní materiály: Matematika III, kap. 4.1-4.4
Příklady k procvičení: IX

23. 11. 2019, sobota, 8:00 - 11:30 (2 hodiny) , EB331

tečná rovina

Taylorův polynom

lokální extrémy funkcí více proměnných
Studijní materiály: Matematika III, kap. 4.4-4.6, 6.1
Příklady k procvičení: X,

6. 12. 2019, pátek, 9:00-10:30, EB331

obyčejné diferenciální rovnice: rovnice se separovanými proměnnými, lineární rovnice 1. řádu
Studijní materiály:

Matematika III, kap. 7.1, 7.2,

B. Krajc: Úvod do ODR ,

diferenciální rovnice na mi21.vsb.cz (animace s komentovanými postupy řešení lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu a rovnic se separovanými proměnnými)

Příklady k procvičení: XI, XII, XIII

20. 12. 2019, pátek, 9:00-10:30, EB331

zápočtový test

Domácí úkoly
Zadání 1. domácího úkolu, vzorové řešení
Zadání 2. domácího úkolu
Zadání 3. domácího úkolu, vzorové řešení
Informace k vypracování a odevzdání úkolů:

Domácí úkol vypracuje písemně a čitelně (stačí rukou).

Domácí úkol můžete odevzdat

na tutoriálu,

osobně v místnosti EA542,

do schránky vedle sekretariátu Katedry aplikované matematiky (EA532),

nebo poštou na adresu uvedenou v kontaktu.

3. domácí úkol můžete odevzdat rovněž emailem ve formátu pdf.

Vypracujte svůj úkol samostatně. V případě, že se některé úkoly budou provedením nebo specifickým postupem shodovat výrazně více, než je běžné, budou body za celý úkol započítány až po zodpovězení doplňujících otázek (případně nezapočítány).

1. domácí úkol odevzdejte nejpozději 14. 11. 2019.

2. domácí úkol odevzdejte nejpozději 3. 12. 2019.

3. domácí úkol odevzdejte nejpozději 3. 1. 2020.

Podmínky pro udělení zápočtu
V průběhu semestru studenti obdrží zadání tří domácích úkolů, jejichž celkové hodnocení bude max. 15 bodů.
V rámci závěrečného tutoriálu studenti absolvují zápočtový test, jehož hodnocení bude max. 15 bodů.
Minimum pro udělení zápočtu je 10 bodů.

Informace o zkoušce
Zkouška je písená, skládá se z 6 příkladů a jedné teoretické otázky. Za zkoušku lze získat maximálně 70 bodů, nutné minimum pro absolvování zkoušky je 21 bodů.
Vzorové zadání zkouškové písemky

Studijní materiály a odkazy

Integrální počet:

Š. Hošková, J. Kuben, P. Račková: Integrální počet funkcí jedné proměnné (řešené příklady, příklady s výsledky)

přednášky doc. J. Bouchaly (stručná a přehledná teorie k integrálnímu počtu)

Diferenciální počet funkcí více proměnných:

J. Bouchala: MATEMATIKA III pro bakalárské studium

J.Čepička, P. Girg, P. Nečesal, J. Polák: Herbář funkcí

L.Foltyn: Diferenciální počet funkcí dvou proměnných (webové stránky bakalářské práce)

J. Kuben, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí více proměnných (řešené příklady, příklady s výsledky)

Diferenciální rovnice:

B. Krajc, P. Beremlijski: Obyčejné diferenciální rovnice (skripta, animace s komentovaným postupem řešení)
B. Krajc, Úvod do ODR (7 stran, minimum ke zkoušce, metoda přenásobení pro lineární rovnice 1. řádu)

diferenciální rovnice na mi21.vsb.cz (animace s komentovanými postupy řešení vybraných typů rovnic)

J. Bouchala: MATEMATIKA III pro bakalárské studium (lineární rovnice 1. řádu (řešené metodou variace konstanty), separovatelné rovnice)

Řešené příklady (starší domácí úkoly, ...)

Další studijní materiály, příklady k procvičení a doplňkové zdroje informací naleznete na stránce garanta předmětu RNDr. Petry Vondrákové, Ph.D.: MA 2 pro denní studium