Diskrétní matematika (470-2301/01)

Zimní semestr 2025/2026

Většinu informací k tomuto předmětu čtěte na stránkách přednášejícího doc. Mgr. Petr Kováře Ph.D.. Základní informace k předmětu najdete také v IS EDISON.

Konzultace

Ráda odpovím vaše dotazy týkající se učiva probíraného na přednášce a ve cvičení, nebo dotazy týkající se organizace předmětu. V době konzultačních hodin vám budu k dispozici ve své kanceláři v pátém patře budovy FEI (EA533). Je lepší, dáte-li předem vědět, že zamýšlíte na konzultaci přijít (Pak vás budu informovat, v případě, že by mi vyvstaly jiné pracovní povinnosti a nemohla bych se Vám věnovat.). Konzultace, po vzájemné dohodě (nejlépe přes email) může proběhnout i v jinou pro vás vhodnější dobu.

Den	Čas	Místnost
úterý	13:30 - 14:30	EA 533

Také v jiný čas po předcházející domluvě.

Zápisy ke cvičením - zimní semestr 2025

1. Procvičení práce s aritmetickou a geometrickou posloupností. Výpočty sum a součinů.
   DIMcz_cv01_posloupnosti
   

2. Kombinatorické výběry (jednodušší i složené - bez opakování)
   DIMcz_cv02_vybery_bez_opakovani
   

3. Kombinatorické výběry (s opakováním)
   DIMcz_cv03_vybery_s_opakovanim
   DIMcz_cv03_vybery_s_opakovanim_empty
   

4. Výpočty pravděpodobností
   DIMcz_cv04_pravdepodobnost
   DIMcz_cv04_pravdepodobnost_empty
   

5. Nezávislé jevy, výpočty středních hodnot a další výpočetní metody (Dirichletův Princip)
   DIMcz_cv05_nezavisle_jevy_stredni_hodnota_dirichletuv_princip
   DIMcz_cv05_nezavisle_jevy_stredni_hodnota_dirichletuv_princip_empty
   

6. Řešení rekuretních rovnic:
   DiMcz_cv06_Rekurentni_rovnice.pdf.pdf
   

7. Počítání "modulo", Eukleidův algoritmus, Bezoutovy koeficienty, hledání inverzí "modulo", řešení jednoduchých kongruencí:
   DIMcz_cv07_Euklid_alg_Kongruence
   

8. Řešení lineárních kongruencí, aplikace kongruencí:
   DiM24_08_Kongruence_aplikace
   

9. Úvod do grafů: Stupně, Věta Hvlova-Hakimiho, Podgrafy
   DIMcz_cv09_PrincipSudosti_HH_podgrafy
   

10. Úvod do grafů: Izomorfismus grafů, Souvislost, eulerovské a hamiltonovské grafy:
    DIMcz_cv10_Podgrafy_Izomorfismus_Souvislost_Euler_Hamilton.pdf
    

11. Vyšší stupně souvislosti, Vzdálenosti v grafech, Dijkstrův algoritmus pro nalezení nejkratší cesty:
    DIMcz_cv11_VyssiStupneSouvislosti_Vzdalenosti_DijkstruvAlg
    

12. Kódování kořenových stromů, Algoritmy pro hledání minimální kostry, Rozpoznávání rovinných(planárních)grafů :
    DIMcz_cv12_stromy_kostry_rovinne_grafy_tok_barveni
    

13. Sítě a hledání maximálního toku.
    Téma toku v sítí je vždy probíráno a procvičováno pouze na přednášce. V zápisu ke 12. cvičení máte ode mne vyřešen jeden příklad.