Lineární algebra pro kombinované studium

Plán výuky (heslovitě)

Operace s vektory a maticemi

Řešení soustav lineárních rovnic

Teorie vektorových prostorů

Lineární zobrazení a transformace

Determinanty

Úvod do spektrální analýzy 

Elektronické materiály ke studiu

Z. Dostál, V. Vondrák, D. Lukáš: Lineární algebra

L. Šindel: Sbírka úloh z algebry

Další materiály naleznete na stránkách pro prezenční studenty zde.

Rozpis tutoriálů

Tutoriál 4. 10. 2024 (pátek)

Seznámení s podrobnostmi o organizaci a průběhu studia. Úvod do teorie matic a maticových operací, aritmetické vektory, matice a vektorové operace, násobení a transponování matic.

Tutoriál 18. 10. 2024 (pátek)

Lineární rovnice, úpravy a řešení soustav lineárních rovnic, Gaussova eliminační metoda a Gauss – Jordanova eliminační metoda.

Tutoriál 19. 10. 2024 (sobota)

Inverzní matice a řešení soustav lineárních rovnic.

Tutoriál 1. 11. 2024 (pátek)

Vektorové prostory. Podprostory vektorových prostorů.

Termín odevzdání první části domácího úkolu (příklady 1. – 3. ze zadání uvedených na webu předmětu): 11. 11. 2024

Tutoriál 15. 11. 2024 (pátek)

Lineární kombinace a lineární nezávislost. Báze, souřadnice, dimenze. Frobeniova věta.

Tutoriál 16. 11. 2024 (sobota)

Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot, jejich báze a dimenze.

Tutoriál 29. 11. 2024 (pátek)

Induktivní definice determinantu, vlastnosti a výpočet determinantu, Cramerovo pravidlo. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.

Termín odevzdání druhé části domácího úkolu (příklady 4. – 6. ze zadání uvedených na webu předmětu): 9. 12. 2024

Tutoriál 13. 12. 2024 (pátek)

Skalární součin a norma.

Zápočtový test.

Podmínky udělení zápočtu

Pro udělení zápočtu je zapotřebí získat minimálně 10 bodů. Bez zápočtu nebude student připuštěn ke zkoušce. Během semestru může student získat celkem 30 bodů v následujících hodnocených úkolech:

· 1 test za 20 bodů

· domácí úkol za 10 bodů

Poznámky

· Loňské zápočty jsou automaticky uznané. Pokud ho chce student zrušit, napíše do konce prvních dvou týdnů semestru (do 29. 9. 2024) přednášejícímu – petr.beremlijski@vsb.cz.

· Ukázka zápočtového testu (test se bude psát 13. 12. 2024).

· Zkouška je písemná. Ukázka zkouškové písemné práce.

Zadání domácích úkolů

Rozdělení domácích úkolů pro studenty je zde. Zadání domácích úkolů si můžete stáhnout níže.

Domácí úkoly

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27