Konstruktivní geometrie - prezenční studium

Zde naleznete vybrané informace k předmětu Konstruktivní geometrie (714-0375/05), Fakulta strojní, letní semestr 2016/2017.

Osnova předmětu

Sylabus v systému EDISON (nebo ve formátu PDF )

Podmínky k udělení zápočtu

některé informace budou upřesněny v průběhu semestru Celkem je nutné získat alespoň 5 bodů z maximálního počtu 20 bodů.

Odkazy k předmětu Konstruktivní geometrie

Odkazy k jednotlivým tématům

Kuželosečky

Mongeova projekce

Axonometrie

GeoGebra

Vybrané příklady v Mongeově projekci

  • Příklad M1: V MP zobrazte rovnoběžník, jehož jeden vrchol je A(-4,5;1,5;2), úhlopříčka leží na přímce p=PQ, P(-1;8,5;1), Q(2;-2;8), dvě strany jsou rovnoběžné s půdorysnou, dvě s nárysnou.
  • Příklad M2: V rovině trojúhelníka ABC, A(-8;0;5), B(0;7;0), C(2;1;8), jsou dány body P(-3;2;?), Q(-4;?;5,5), R(?;4;3); zobrazte je v MP.
  • Příklad M3: V MP sestrojte příčku mimoběžek a=AB, b=CD jdoucí bodem M; A(14;9;4); B(6;5;1); C(14;2;4); D(6;8;2); M(10;3;5).
  • Příklad M4: V MP Sestrojte průsek (zásek) rovnoběžníku KLMN a trojúhelníku ABC; A(-7;5;7), B(1;2;0), C(-4;8;10), K(-5;4;0), L(-3;0;5), M(?), N(0;5;0) . (Řešení Př. M4 v GeoGebře)
  • Příklad M5: V MP určete vzdálenost bodu M(1;4;7) od roviny α(-5;2;5).
  • Příklad M6: Stanovte paprsek, aby procházel bodem A(-3;-1;6) a po odrazu od roviny ρ(-5;4;3) prošel bodem B(2;1;8).
  • Příklad M7: Zobrazte pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsna je AC, A(-5;2;2), C(-2;4;5), s vrcholem pravého úhlu v bodě C, aby třetí vrchol ležel na ose x. (Řešení Př. M7 v GeoGebře)
  • Příklad M8: Na přímce m=MN, M(0;5;2), N(4,5;3,5;5), stanovte bod C stejně vzdálený od bodů A(3;7;0), B(6;5;5). (Řešení Př. M8 v GeoGebře)
  • Příklad M9: Do trojúhelníka ABC vepište čtverec, aby jedna jeho strana ležela na přímce a=AB, A(0;13;0), B(5;6;1), C(-2;5;6).
  • Příklad M10: V MP určete vzdálenost rovnoběžek a,b, kde a=PN, P(-4;6;0), N(2;0;5), a kde b prochází bodem Q(-2;7;2).
  • Příklad M11: V MP určete úhel různoběžek a, b, kde a=AB, A(-6;2;0), B(1;5;5), b=BC, C(-3;9;0).
  • Příklad M12: V MP sestrojte pravidelný šestiboký jehlan, jehož osa o=SV, S(2;4;2), V(-3;7;6), kde S je středem podstavy a V vrcholem jehlanu, tak, aby jedna podstavná hrana ležela v půdorysně.
  • Příklad M13: V MP sestrojte pravidelný šestiboký jehlan s podstavou o středu S(0;?;3,5) v rovině ρ(-8;9;11), jehož jedna stěna leží v půdorysně.
  • Zadání příkladů pro tisk

Soubor otázek k teoretické části zkoušky

  1. Mongeova projekce - základní úlohy polohy.
  2. Mongeova projekce - základní úlohy metrické.
  3. Pravoúhlá axonometrie - základní úlohy polohy.
  4. Pravoúhlý průmět kružnice. (Proužková konstrukce elipsy, sdružené průměry elipsy, Rytzova konstrukce).
  5. Zobrazení kružnice v Mongeově projekci a v pravoúhlé axonometrii.
  6. Hranolová plocha, hranol, řez rovinou.
  7. Válcová plocha, válec, řez rovinou.
  8. Jehlanová plocha, jehlan, řez rovinou.
  9. Kulová plocha, koule, řez rovinou. Princip konstrukce průsečíků přímky s plochou a tělesem.
  10. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
  11. Konstrukce kuželoseček z daných prvků.
  12. Rotační plochy - vytvoření, meridiány, rovnoběžky, tečná rovina. Zobrazení plochy v Mongeově projekci a v pravoúhlém promítání na nárysnu. Řez plochy rovinou.
  13. Rotační kvadratické plochy - vytvoření, klasifikace, řezy rovinou.
  14. Průniky rotačních ploch - metody konstrukce v závislosti na vzájemné poloze os ploch a na volbě zobrazovací metody.
  15. Průniky rotačních kvadratických ploch - průmět do roviny určené jejich rovnoběžnými nebo různoběžnými osami.
  16. Šroubovice - definice, průvodní trojhran, řídící kužel tečen.
  17. Šroubové plochy - vytvoření, klasifikace, vlastnosti, zobrazení.