Konstruktivní geometrie - prezenční studium
Zde naleznete vybrané informace k předmětu Konstruktivní geometrie (714-0375/05),
Fakulta strojní,
letní semestr 2015/2016. (Zástup za RNDr. Milana Doležala, CSc., od 9.2. do 11.2.2016)
Osnova předmětu
Sylabus v systému
EDISON
(nebo ve formátu
PDF
)
Podmínky k udělení zápočtu
-
budou upřesněny po návratu vyučujícího 12. 4. 2016
-
Rysy - zadání
- termín odevzdání rysu č. 1: 12.4.2016 (stačí 1 varianta řešení)
Konzultace proběhla ve středu
23.3.2016 od 12:45 v místnosti B6
Konzultace proběhla ve středu
6.4.2016 od 12:45 v místnosti B6
Konzultace proběhla ve středu
13.4.2016 od 12:30 do 14:00 v místnosti B6
Příští konzultace:
Termín příští konzultace je možný po předchozí domluvě.
Odkazy k předmětu Konstruktivní geometrie
Odkazy k jednotlivým tématům
Kuželosečky
Mongeova projekce
Axonometrie
GeoGebra
Vybrané příklady
-
Příklad 1:
V MP sestrojte příčku mimoběžek a=AB, b=CD jdoucí bodem M;
A(14;9;4); B(6;5;1); C(14;2;4); D(6;8;2); M(10;3;5).
(Řešení Př. 1)
-
Příklad 2:
V MP Sestrojte průsek (zásek) rovnoběžníku KLMN a trojúhelníku ABC;
A(-7;5;7), B(1;2;0), C(-4;8;10), K(-5;4;0), L(-3;0;5), M(?), N(0;5;0) .
(Řešení Př. 2 v GeoGebře)
-
Příklad 3:
Zobrazte pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsna je AC, A(-5;2;2), C(-2;4;5),
s vrcholem pravého úhlu v bodě C, aby třetí vrchol ležel na ose x.
(Řešení Př. 3 v GeoGebře)
-
Příklad 4:
Na přímce m=MN, M(0;5;2), N(4,5;3,5;5), stanovte bod C
stejně vzdálený od bodů A(3;7;0), B(6;5;5).
(Řešení Př. 4 v GeoGebře)
-
Příklad 5:
Stanovte paprsek, aby procházel bodem A(-3;-1;6)
a po odrazu od roviny (-5;4;3) prošel bodem B(2;1;8).
(Řešení Př. 5)
-
Příklad 6:
V MP určete úhel různoběžek a, b, kde a=AB, A(-6;2;0), B(1;5;5), b=BC, C(-3;9;0).
(Řešení Př. 6)
-
Příklad 7:
Do trojúhelníka ABC vepište čtverec, aby jedna jeho strana ležela
na přímce a=AB, A(0;13;0), B(5;6;1), C(-2;5;6).
-
Příklad 8:
V MP sestrojte pravidelný šestiboký jehlan, jehož osa o=SV, S(2;4;2), V(-3;7;6),
kde S je středem podstavy a V vrcholem jehlanu, tak, aby jedna podstavná
hrana ležela v půdorysně.
-
Příklad 9:
V MP sestrojte pravidelný šestiboký jehlan s podstavou o středu S(0;?;3,5)
v rovině rho(-8;9;11), jehož jedna stěna leží v půdorysně.
-
Příklady pro tisk
Soubor otázek k teoretické části zkoušky
-
Mongeova projekce - základní úlohy polohy.
-
Mongeova projekce - základní úlohy metrické.
-
Pravoúhlá axonometrie - základní úlohy polohy.
-
Pravoúhlý průmět kružnice. (Proužková konstrukce elipsy,
sdružené průměry elipsy, Rytzova konstrukce).
-
Zobrazení kružnice v Mongeově projekci a v pravoúhlé axonometrii.
-
Hranolová plocha, hranol, řez rovinou.
-
Válcová plocha, válec, řez rovinou.
-
Jehlanová plocha, jehlan, řez rovinou.
-
Kulová plocha, koule, řez rovinou. Princip konstrukce průsečíků
přímky s plochou a tělesem.
-
Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
-
Konstrukce kuželoseček z daných prvků.
-
Rotační plochy - vytvoření, meridiány, rovnoběžky, tečná rovina.
Zobrazení plochy v Mongeově projekci a v
pravoúhlém promítání na nárysnu. Řez plochy rovinou.
-
Rotační kvadratické plochy - vytvoření, klasifikace, řezy rovinou.
-
Průniky rotačních ploch - metody konstrukce v závislosti na vzájemné
poloze os ploch a na volbě zobrazovací metody.
-
Průniky rotačních kvadratických ploch - průmět do roviny určené
jejich rovnoběžnými nebo různoběžnými osami.
-
Šroubovice - definice, průvodní trojhran, řídící kužel tečen.
-
Šroubové plochy - vytvoření, klasifikace, vlastnosti, zobrazení.