Konstruktivní geometrie - prezenční studium

Zde naleznete vybrané informace k předmětu Konstruktivní geometrie (714-0375/05), Fakulta strojní, letní semestr 2015/2016. (Zástup za RNDr. Milana Doležala, CSc., od 9.2. do 11.2.2016)

Osnova předmětu

Sylabus v systému EDISON (nebo ve formátu PDF )

Podmínky k udělení zápočtu

Konzultace proběhla ve středu 23.3.2016 od 12:45 v místnosti B6
Konzultace proběhla ve středu 6.4.2016 od 12:45 v místnosti B6
Konzultace proběhla ve středu 13.4.2016 od 12:30 do 14:00 v místnosti B6
Příští konzultace:
Termín příští konzultace je možný po předchozí domluvě.

Odkazy k předmětu Konstruktivní geometrie

Odkazy k jednotlivým tématům

Kuželosečky

Mongeova projekce

Axonometrie

GeoGebra

Vybrané příklady

  • Příklad 1: V MP sestrojte příčku mimoběžek a=AB, b=CD jdoucí bodem M; A(14;9;4); B(6;5;1); C(14;2;4); D(6;8;2); M(10;3;5). (Řešení Př. 1)
  • Příklad 2: V MP Sestrojte průsek (zásek) rovnoběžníku KLMN a trojúhelníku ABC; A(-7;5;7), B(1;2;0), C(-4;8;10), K(-5;4;0), L(-3;0;5), M(?), N(0;5;0) . (Řešení Př. 2 v GeoGebře)
  • Příklad 3: Zobrazte pravoúhlý trojúhelník, jehož odvěsna je AC, A(-5;2;2), C(-2;4;5), s vrcholem pravého úhlu v bodě C, aby třetí vrchol ležel na ose x. (Řešení Př. 3 v GeoGebře)
  • Příklad 4: Na přímce m=MN, M(0;5;2), N(4,5;3,5;5), stanovte bod C stejně vzdálený od bodů A(3;7;0), B(6;5;5). (Řešení Př. 4 v GeoGebře)
  • Příklad 5: Stanovte paprsek, aby procházel bodem A(-3;-1;6) a po odrazu od roviny (-5;4;3) prošel bodem B(2;1;8). (Řešení Př. 5)
  • Příklad 6: V MP určete úhel různoběžek a, b, kde a=AB, A(-6;2;0), B(1;5;5), b=BC, C(-3;9;0). (Řešení Př. 6)
  • Příklad 7: Do trojúhelníka ABC vepište čtverec, aby jedna jeho strana ležela na přímce a=AB, A(0;13;0), B(5;6;1), C(-2;5;6).
  • Příklad 8: V MP sestrojte pravidelný šestiboký jehlan, jehož osa o=SV, S(2;4;2), V(-3;7;6), kde S je středem podstavy a V vrcholem jehlanu, tak, aby jedna podstavná hrana ležela v půdorysně.
  • Příklad 9: V MP sestrojte pravidelný šestiboký jehlan s podstavou o středu S(0;?;3,5) v rovině rho(-8;9;11), jehož jedna stěna leží v půdorysně.
  • Příklady pro tisk

Soubor otázek k teoretické části zkoušky

  1. Mongeova projekce - základní úlohy polohy.
  2. Mongeova projekce - základní úlohy metrické.
  3. Pravoúhlá axonometrie - základní úlohy polohy.
  4. Pravoúhlý průmět kružnice. (Proužková konstrukce elipsy, sdružené průměry elipsy, Rytzova konstrukce).
  5. Zobrazení kružnice v Mongeově projekci a v pravoúhlé axonometrii.
  6. Hranolová plocha, hranol, řez rovinou.
  7. Válcová plocha, válec, řez rovinou.
  8. Jehlanová plocha, jehlan, řez rovinou.
  9. Kulová plocha, koule, řez rovinou. Princip konstrukce průsečíků přímky s plochou a tělesem.
  10. Ohniskové vlastnosti kuželoseček.
  11. Konstrukce kuželoseček z daných prvků.
  12. Rotační plochy - vytvoření, meridiány, rovnoběžky, tečná rovina. Zobrazení plochy v Mongeově projekci a v pravoúhlém promítání na nárysnu. Řez plochy rovinou.
  13. Rotační kvadratické plochy - vytvoření, klasifikace, řezy rovinou.
  14. Průniky rotačních ploch - metody konstrukce v závislosti na vzájemné poloze os ploch a na volbě zobrazovací metody.
  15. Průniky rotačních kvadratických ploch - průmět do roviny určené jejich rovnoběžnými nebo různoběžnými osami.
  16. Šroubovice - definice, průvodní trojhran, řídící kužel tečen.
  17. Šroubové plochy - vytvoření, klasifikace, vlastnosti, zobrazení.