Cvičení z předmětu Základy geografie

Úvodní slovo Cvičení č. 1. Cvičení č. 2. Cvičení č. 3. Cvičení č. 4. Cvičení č. 5. Cvičení č. 6. Cvičení č. 7. Cvičení č. 8. Cvičení č. 9. Cvičení č. 10. - 14.
VŠB

Cvičení č. 2 – Planetární geografie – Počítání na kouli


Cíle cvičení:

Cílem dnešního cvičení je seznámení se s planetou Zemí z matematického hlediska.

Země jako těleso:

Těleso, které nejblíže připomínájící tvar Země, je geoid. Ten je definován na základě fyzikálních měření a je připodobňován hladině klidného oceánu, který imaginárně prochází i pod kontinenty. Protože se na fyzikálně stanoveném tělese nedá počítat, využívá se v geodézii a kartografii referenčního elipsoidu a má jiný poloměr u pólu i rovníku. Tento rozdíl se uvádí jako zploštění (i) a činí i = 1/298,26. Historicky se pro Československo používal elipsoid Besselův a Krasovského. Dnes se celosvětově používá elipsoid WGS 1984 (World Geodetic systém 1984). Poloměr Země pro WGS 1984 je 6378,1 km, což je i nejčastěji udávaný poloměr Země obecně. Pro výpočty v geografii se pro malé prostory používá referenční koule s jedním poloměrem 6371,1 km.

Základní pojmy:

  • Pól (zeměpisný) – průsečík rotační osy Země se zemským povrchem (φ = 90°). Na severní polokouli severní pól, na jižní polokouli jižní. Neplést si s pólem magnetickým, ke kterému směřuje střelka kompasu a jeho poloha se v čase mění.
  • Rovník – průsečnice zemského povrchu s rovinou procházející středem Země a kolmou k zemské ose. Zároveň je také hlavní kružnicí na kouli (φ = 0°).
  • Zeměpisná šířka - úhel mezi rovinou rovníku a normálou v určovaném bodě. Nabývá hodnot od 0° do 90°. Na severní polokouli značíme znaménkem + (označení s. š.), na jižní polokouli – (označení j. š.).
  • Rovnoběžka
  • Rovnoběžka - spojnice všech bodů stejné zeměpisné šířky.
  • Zeměpisná délka - úhel mezi rovinou základního a místního poledníku. Nabývá hodnot od 0° do 180°. Rozlišujeme východní a západní polokouli. Východní polokouli značíme znaménkem +, západní polokouli znaménkem -.
  • Poledník- spojnice všech bodů stejné zeměpisné délky. Důležitý zejména Základní poledník, který je označován také jako počáteční či hlavní (λ = 0°). Dělí polokoule na východní a západní. Dále Místní poledník, což jsou všechny ostatní poledníky.
  • Ortodroma - nejkratší spojnice dvou bodů na referenční kouli.

Výpočty na kouli:

1) Vypočtěte délku rovníku.

o = 2πR


2) Vypočtěte délku libovolné rovnoběžky (φ).

o =2πR x cos φ


3) Vypočtěte délku libovolného rovnoběžkového stupně.

o =2πR * cos φ / 360


4) Vypočítejte plochu (povrch) planety Země.

S = 4πR2


5) Vypočítejte objem planety Země.

O = 4/3πR3


6) Vypočítejte plochu pásu Země ohraničené určitými rovnoběžkami (φ).

S = R2 * 2π (sin φ1 - sin φ2)

- Vypočtěte plochu mírného, tropického a arktického pásu


7) Vypočítejte rychlost zemské rotace na rovníku

v = s/t

v = 2πR / 24 * 60 * 60


8) Vypočítejte rychlost zemské rotace pro libovolnou rovnoběžku (φ).

v = s/t * cos φ


9) Spočítejte přibližnou rychlost oběhu Země kolem Slunce. (Uvažujte, že dráha Země je nahrazena kružnicí).

v = s/t

s = 2πR

t = 365,25 * 24 * 60 * 60

- Kolik km urazí planeta Země za den?

- Kolik km urazí planeta Země za měsíc březen?

Zadání úlohy č. 1 ze Základů geografie


Počet bodů:

Za správně vypočtené úlohy můžete získat celkem 3b.

Forma odevzdání:

Vypočtené příklady odevzdejte na příštím cvičení v papírové formě. Úlohy je možné zpracovat na PC nebo ručně na papír.

Příklady slouží k ucelení představy o tom, jak fungují vzdálenosti na kouli.

Proveďte následující:

1) Vypočtěte délku vybraných rovnoběžek od rovníku k pólu po 10°.

2) Určete délku rovnoběžkového stupně pro vybrané rovnoběžky: rovník, obratník, rovnoběžku Ostravy, polární kruh, osmdesátou rovnoběžku.

3) Vypočtěte plochu pásu vymezeného body: rovnoběžkou severního polárního kruhu a obratníku Raka. Dále omezeného poledníkem 10° v. d. a 55° v. d.

4) Uveďte 3 důkazy kulatosti země známé již za Aristotela?

strom
Náplň webu: Pavel Švec (pavel.svec1@vsb.cz) web design: Václav Kostka (kos416@vsb.cz)