V předmětu se nejprve seznámíme s metodami výpočtu určitých a neurčitých integrálů funkce jedné proměnné a s pojmem nevlastní integrál. Poté se budeme věnovat diferenciálnímu počtu funkcí více proměnných (pojem funkce více proměnných, parciální derivace, derivace ve směru, gradient, diferenciál, Taylorův polynom, extrémy funkcí více proměnných, aplikace). Nakonec budeme studovat vybrané elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu (rovnice se separovanými proměnnými, lineární diferenciální rovnice prvního řádu, aplikace).
V průběhu semestru budeme
psát tři zápočtové testy (každý za 10 bodů). K udělení zápočtu je nutno získat minimálně 10 bodů.
Studijní materiály - integrální počet funkcí jedné proměnné
Š. Hošková, J. Kuben, P. Račková: Integrální počet funkcí jedné proměnné
P. Šarmanová: Úvod do integrálního počtu (historie integrálu)
P. Šarmanová, Š. Schwabik: Malý průvodce historií integrálu
J. Bouchala: slidy z přednášek
Studijní materiály - diferenciální počet funkcí více proměnných
J. Kuben, Š. Mayerová, P. Račková, P. Šarmanová: Diferenciální počet funkcí více proměnných
J. Čepička, P. Girg, P. Nečesal, J. Polák: Herbář funkcí
L. Foltyn: Diferenciální počet funkcí dvou proměnných (webové stránky bakalářské práce)
J. Bouchala: MATEMATIKA III pro bakalárské studium
Naskenované příklady - lokální extrémy
Studijní materiály - obyčejné diferenciální rovnice
B. Krajc, P. Beremlijski: Obyčejné diferenciální rovnice
Příklady k procvičení k 1. zápočtovému testu
Příklady k procvičení ke 2. zápočtovému testu
Příklady k procvičení ke 3. zápočtovému testu
Příklady k procvičení - diferenciální rovnice