Teorie Kódování (470-4203/01)

Letní semestr 2022/2023

Informace k české verzi předmětu najdete na stránkách garanta a přednášejícího

• Teorie kódování Doc. Petr Kovář, Ph.D.

• IS EDISON.

Konzultační hodiny

Den	Čas	Místnost
Pondělí	9:45 - 10:45	EA533

Rozdělení přednášek a cvičení

Orientační rozdělení témat přednášek.

1. Úvod. Samoopravné kódy, (n, M, d)-kódy, Hammingova vzdálenost.
2. Hlavní problém teorie kódování. Ekvivalence kódů, nutná a postačující podmínka existence (n, M, d)-kódů, Hammingova hranice, perfektní kódy.
3. Blokové designy v teorii kódování.
4. Konečná tělesa a vektorové prostory.
5. Lineární kódy. Výhody a nevýhody lineárních kódů, ekvivalence lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy, pravděpodobnost korekce a detekce chyby.
6. Duální kódy. Duální kód, kontrolní matice, syndromové dekódování.
7. Hammingovy kódy. Binární a rozšířené Hammingovy kódy.
8. Perfektní kódy.
9. Cyklické kódy. Polynomy, cyklické kódy, Golayovy kódy.

Orientační rozdělení témat cvičení.

1. Úvodní cvičení: Příklad jednoduchého samoopravného kódu a předvedení jeho funkčnosti pomocí Lego robota
2. Příklady samoopravných kódů, Hammingova vzdálenost.
3. Příklady ekvivalence kódů, Hammingova hranice, příklady perfektní kódy.
4. Příklady blokových designů.
5. Příklady využití konečných těles a vektorových prostorů.
6. Příklady lineárních kódů, kódování a dekódování lineárními kódy.
7. Příklady duálního kódu, kontrolní matice, syndromového dekódování.
8. Příklady Hammingových kódů a rozšířených Hammingových kódů.
9. Příklady cyklických kódů.

Ručně psané poznámky ke cvičením.

1. Týden - úvodní cvičení (lego robot)
2. Týden - TK_cv1_uvod,
3. Týden - TK_cv2_ekviv_kody_ham_hranice,
4. Týden - TK_cv3_kody_zdesignu,
5. Týden - TK_cv4_telesa_ISBN,
6. Týden - TK_cv5_24_linearni_kody_uvod,
7. Týden - TK_cv6_24_kodovani_linkody,
8. Týden - TK_cv7_24_syndrom_dekod,
9. Týden
10. Týden
11. Týden
12. Týden
13. Týden

Doplňující výukový materiál:
Prezentace z přednášky pro Škomam 2022