Homepage
Výuka
Publikace
 

Matematická analýza 1 (470-2110/01)


Aktuálně:


Zimní semestr 2015

Informace k tomuto předmětu najdete na stránkách přednášejících

Také v Literatura:

Podmínky získání zápočtu

  • Předpokladem k úspěšnému absolvování předmětu je navštěvovat pravidelně přednášky a aktivně se účastnit cvičení. Cvičení budou navazovat na přednášky a k aktivní účasti na cvičení je třeba, aby student znal obsah předcházejících přednášek.
  • Během semestru se budou psát tři zápočtové písemky, každá po 8 bodech. Budou vybírány typové příklady na stanovené téma dle pokynů přednášejících a dle příkladů počítaných ve cvičení. Termín a téma písemky budou studentům oznámeny s dostatečným předstihem přednášejícím. Neúčast na písemce znamená 0 bodů. Náhradní písemka může být studentům umožněna pouze na základě omluvené neúčasti (např. pro nemoc).
  • Další bodovanou aktivitou bude projekt na průběh funkce a globální extrémy za 6 bodů.
  • Minimální počet bodů na zápočet je 10.
  • V případě, že student získá za všechny bodované aktivity 7, 8 nebo 9 bodů, bude mu nabídnuta náhradní písemka. Tato bude obsahovat učivo celého semestru (všech tří písemek) a bude se psát v posledním týdnu semestru. Pokud student napíąe písemku na minimálně 50%, získá zápočet s 10 body. V opačném případě zápočet nezíská.


Harmonogram cvičení

Cvičení, která již proběhla:
  1. Základy výrokové logiky, logické spojky, tabulky pravdivostních hodnot, kvantifikátory, negace výroků (s kvantifikátory). Množiny, množinové operace a základní číselné množiny.
  2. Opakování: Kvadratické rovnice, nerovnice, Rovnice, nerovnice s absolutní hodnotou. Důkazy - aplikace principu matematické indukce.
  3. Vlastnosti funkcí. Definiční obory. Prostá funkce. Hledání inverzních funkcí (mocninné, exponenciální a logaritmické funkce).
  4. Goniometrické funkce, grafy, hodnoty. Rovnice a nerovnice s goniometrickými funkcemi. Cyklometrické funkce.
  5. Opakování - vlastnosti cyklometrických funkcí. Posloupnosti a jejich vlastnosti. Diskuse definice limity posloupnosti.
  6. Výpočty limit posloupností.
  7. Limity. První zápočtová písemka.
  8. Limity a spojitost funkcí. Derivace funkce.
  9. L'Hospitalovo pravidlo monotonnost a extrémy.
  10. Konvexnost, konkávnost , průběh funkce.
  11. Konstrukce Taylorova polynomu, druhá záp. písemka a neurčitý integrál.
  12. Řešení úloh týkajících se rozkladu racionální lomené funkce na parciální zlomky. Procvičování speciálních substitucí při integraci některých tříd funkcí.
  13. Třetí písemka. Výpočet určitého integrálu. Aplikace.

  Upraveno: 14.09.2017