Homepage
Výuka
Publikace
 

Matematická analýza 1 (470-2110/03,05)


Zimní semestr 2022


Informace k předmětu Matematické analýzy 1 najdete na stránkách přednášejících

Také v

Studijní materiály


Podmínky získání zápočtu


Předpokladem k úspěšnému absolvování předmětu je sledovat pozorně přednášky a aktivně se účastnit cvičení. Cvičení budou navazovat na přednášky a k aktivní účasti na cvičení je třeba, aby student znal obsah předcházejících přednášek.

V průběhu semestru ve cvičeních lze získat maximum 30b za zápočtové písemky . Budou se psát dvě zápočtové písemky, každá cca 45 min, bodována 15 body za písemku. K získání zápočtu je zapotřebí minimum 10b .

Opravné písemky se nepíšou. Při neomluvené neúčasti studenta na písemce se písemka hodnotí 0b. Psát náhradní písemku bude studentovi umožněno v případě předem omluvené neúčasti z vážných důvodu (např. zdravotní indispozice s potvrzením od lékaře).

V případě, že student získá za semestrální písemky celkem 7, 8 nebo 9 bodů, bude mu nabídnuta náhradní souhrná písemka. Tato bude obsahovat učivo celého semestru. Pokud student napíše souhrnou písemku minimálně z 50 % správně, získá zápočet s 10 body. V opačném případě zápočet nezíská.


Náplň cvičení

Ke cvičením dávám k dispozici svoje zápisky.
  1. Základy výrokové logiky, logické spojky, tabulky pravdivostních hodnot, kvantifikátory, negace výroků (s kvantifikátory). Množiny, množinové operace a základní číselné množiny. Opakování SŠ matematiky: kvadratické rovnice a nerovnice, rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou.

  2. Cvičení odpadlo - státní svátek.
    Elementární funkce, základní vlastnosti funkcí, definiční obory, grafy funkcí a transformace grafů, inverzní funkce.
    MA122_cvic2_vlastnosti_funkci

  3. Goniometrické a cyklometrické funkce, základní hodnoty goniometrických funkcí na jednotkové kružnici, grafy a jejich transformace, cyklometrické funkce jako funkce inverzní ke goniometrickým.
    MA122_cvic3_gon_cyk_fce

  4. Goniometrické nerovnice, inverzní funkce s cyklometrickými funkcemi, definiční obory, limity poosloupností (začátek)
    MA122_cvic4_gon_cyk_fce_limity_posl

  5. Limity posloupností (dokončení)
    MA122_cvic5_limity_posloupnosti

  6. Limity funkcí, opakování na test (definiční obory)
    MA122_cvic6_limity_funkci

  7. První ze dvou zápočtových testů (2.11.2022) - cca 30 min
    Obsah testu - tři příklady (definiční obor, limita posloupnosti, limita funkce) - 15b max
    Spec. typy limit posloupností a úvod do derivací funkcí.

  8. Cvičení na derivace funkcí.
    MA122_cvic7_derivace_funkce
    Další příklady na procvičení derivací: derivace-priklady

  9. Aplikace derivací - Tečna ke grafu funkce, L'Hospitalovo pravidlo, lokální a globální extrémy
    MA122_cvic8_LH_limity
    MA122_cvic9_Monotonie-Extremy

  10. Konvexnost-konkávnost, asymptoty, průběh funkce
    MA122_cvic10_prubeh-funkce
    Přidávám příklady na diferenciál a Taylorův polynom.
    MA122_cvic11_Tayloruv-polynom

  11. Neurčitý integrál (hledání primitivní funkce)
    MA122_cvic11_Neurcity_integral

  12. Druhý ze dvou zápočtových testů (7.12.2022) - cca 30 min
    Obsah testu - tři příklady - 15b max
    • intervaly monotonie a lokální extrémy,
    • určení lokálních extrémů pomocí druhé derivace, intervaly konvexnosti-konkávnosti a inflexní body, asymptoty
    • neurčitý integrál

    Ve zbytku cvičení - Určitý integrál
    MA122_cvic12_integrace_goniom_fnc_urcity_integral
    Metody integrace na které ve cvičení nezbyl čas.
    MA122_cvic13_rozklad_integrace_parc_zlom_spec_funkce


Dopňující materiály ke cvičením:

Spoustu řešených příkladů na procvičení najdete také na stránkách P. Jahody.


Ke zkoušce

Na zkouškových písemkách se mohou objevit jakékoli typy příkladů probrané jak na přednáškách tak ve cvičeních. Příklady jsou z pravila výpočetně a časově náročnější než ty, které se objevují na zápočtových testech.

Příklad zkouškové písemky: zkouška_MA1_příklad


  Upraveno: 30.01.2023