 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Dodané úlohy |
 |
Děkuji za dodané úlohy
... aneb na co se můžete těšit.
Dostal jsem řadu pěkných úloh, předpokládám, že většina z nich bude časem uveřejněna. Nové úlohy se objeví vždy až po vyřešení aktuálních úloh.
| Jméno | Vystavené úlohy | Připravené úlohy |
|---|---|---|
| Jana Bělohlávková | Záhadná matice II | |
| Vladimír Brajko | Čtverec z trojúhelníku, Čtverec z obdélníku | |
| Jiří Bouchala | Roztržitý čtenář, Úloha slepého barmana I, Dvě iracionální čísla, Tetramino na šachovnici, Slepice a zlomky, Součin vzdáleností v n-úhelníku, Pátá mocnina, Koule a krychle, Zrcadlo na stěně, Oblasti v kruhu, Prostá nemonotónní, Věkový rozdíl, Děda Janoušek, Kvíz | Úloha s posloupností V, Periodické funkce |
| Pavel Brzezny | Problém s kozou | |
| Pavel Burda | Nikotinová ulice | |
| Karel Buchta | Půjčka na lichvu, Jak je to možné? II, Úloha s posloupností III, Rok 2007, Tři krabice, Lotosový květ, Osm čtverců, Čínská úloha, Chůze a běh, Odměna, Faktoriál milionu, Vánoční příhoda, Rok 2008, Sčítání, Číslo 24 IV, Zuzanka, Dělení beze zbytku, Kdo je kdo, Šachovnice 6 krát 6, 99 let stará úloha, Myčka, Z tréninkového deníku, Dlouhá chvíle, Dlouhá chvíle II, Tětivy II | Číslo 24 V, Číslo 24 VI, Desítka, Nekonečný součin |
| Cut The Knot | Identická dvojčata, Čokoláda, Domino na šachovnici II | |
| Tomáš Červinka | Sto vězňů a krabice II | |
| Jiří Čípa | Dřevěný splávek, Dámy na šachovnici, Osmina obrazce, Pravda a lež, Záchrana | |
| Jiří Doležal | Vajíčka po půlkách, Nárys a půdorys I, Přednáška, Odysseus a Poseidón, Misionářovo dilema | Pravidelné mnohostěny I |
| Jiří Dostrašil | Plná a dutá koule, Reklamní nápis | |
| Expand your mind | Pravdivá tvrzení | |
| forum.matweb.cz | Rovnostranný trojúhelník na čtverečkovaném papíře, Lednička | |
| Dalibor Fronček | Tři domy a tři studny | |
| Eduard Fuchs | Stejný počet vlasů | |
| Pavla Gütnerová | 3 krát 3 body | |
| Nick Hobson | Převrácené hodnoty a třetí mocniny | |
| Pavel Káčerek | Úloha s posloupností, Trojciferná prvočísla, Úloha s pravoúhlým trojúhelníkem, Úloha s velbloudem, Úloha se sirkami, Číslo 11 pomocí čtyř 7, Provrtaná koule, 8 litrů vína, Pingpongové míčky, Číslo 7 pomocí tří 2, Součet po sobě jdoucích přirozených čísel, Desetimístné číslo dělitelné 11, 9 číslic ve dvou rovnicích, Tečnový čtyřúhelník, 15520 krychlí, Po částech dělitelné desetimístné číslo, Věk pana ředitele, Tři rovnice, Speciální druhá mocnina, Odmocnina 12345678987654321, Nekonečná řada obdélníků, Rovnice se třemi prvočísly, Dvojky a devítky I, Dvojky a devítky II, Nárys a půdorys II, Provaz kolem Země, Z obdélníku čtverec, Mince I, Sada závaží, 7 domů, Tři po sobě jdoucí lichá čísla, Čtverec na tři díly, 7 krát 7 bodů I, Jak poznat magnet, Trojúhelník daný součtem odvěsen a výškou, Žebřík, Nejmenší opsaný čtverec, Body v rovině I, Dvojky a devítky III, Studna, Čtverec vepsaný do krychle, Papírový glóbus II, Prvočíselný cyklus, Pětiúhelník | 7 krát 7 bodů II, Body v rovině II, Body v rovině III, Zápalky, Čtverec na tři díly II, Soustava kružnic |
| Petr Kellner | Dělitelnost 3, 9, 11, Žárovka, Topinky, Myš a sýr, Přesýpací hodiny, Hotel U ležaté osmy, Polena | Vinný střik, Střed kružnice |
| Martin Knor | Sto vězňů a krabice | |
| Kouzelník | Zápalné šňůry, Tětivy | |
| Bohumil Krajc | Arctangens | |
| Michael Kubesa | Vážení mincí, Čtyři koně, Podávání rukou | |
| Radek Kučera | Domino na šachovnici, Úhly v trojúhelníku | |
| Václav Lajšner | Magický čtverec 7×7 | Putování po šachovnici |
| Jirka Lála | Úloha s posloupností II, Deset sirek, Letadla | |
| Project NRICH | Součet mocnin II | |
| David Macháček | Sto vězňů a žárovka | |
| Matematicko-fyzikální web | Úloha s dvojcifernými čísly, Výslech | |
| Jozef Miškuf | Barevné čepice II | |
| Zuzana Morávková | Barevné čepice I | |
| Petr Otipka | Součet zlomků, Pět pirátů, Hmotnosti, Dva střelci | |
| Pasoft | Zrcadlení | |
| Pikomat | Pět kamenů | |
| Miloslav Pojman | Ovce na pastvě I | |
| Jan Řezníček | Záhadné matice III | |
| Olda Vlach | Trojúhelník daný úhlem, výškou a těžnicí | |
| Jakub Stryja | Hledáme n | |
| Jiří Suchomel | Kam až? | |
| Martin Sysel | Trojúhelník daný úhlem, stranou a výškou | |
| David Šádek | 12 kulečníkových koulí | |
| Michael Shackleford | Číslo 24, Prvočísla jako rozdíl čtverců, Otrávené víno, Číslo 24 II, Monočlánky, Součet mocnin I, Body na kružnici | |
| Josef Tkadlec | Barevné čepice III, Odebírání čísel | |
| Jiří Urbášek | Drobné | |
| Petr Vodstrčil | Podobnost Fermatově větě, Největší součin, Bod uvnitř rovnostranného trojúhelníka, Nejedenáctkové součty, Otevřený a uzavřený interval, Devítky | Na svobodu, Blízko, Iracionální číslo |
| William Wu | Čísla v obrazci, Montyho Show, Řád ostrovních mnichů, Nekonečně mnoho drobných, Sklenice z poloviny plná, Příliš mnoho řešení, Sumační nerovnost, Sto vězňů a žárovka II, Čtvrtiny čtverce, Čtvrtiny trojúhelníka, Náhrdelník, Razítkovací stroj, Odporová rychle, Prvočíselná dvojčata, Rozbité hodiny, Prolomení kódu, Pět karet I, Paradox derivace, Záhadná matice I, Dokonalé krychle, Drátěná krychle, Správná odpověď, Číslo 24 III, Popínavé víno, Mravenec na krabici, Trianglie, Dělení Rubikovy kostky | Posloupnost IV, Řetěz, Plat |
| Zerzi | ||
| Arnošt Žídek | Úloha se samými šestkami, Přeskládanka | |
| Původní úlohy | Cesta na zastávku, Číslo 11 pomocí 1, 2 a 3 třemi způsoby, Karty na hraně stolu, Hlasovací urna, Fraktální čára, Nejednoznačnost desetinného zápisu reálných čísel, Dvakrát půl litru I, Konec pirátské bandy, Spravedlivé dělení, Papírový glóbus I, Vánoční dárky, Průměry, Osmiúhelník, Ovce na pastvě II, Rubikova kostka, Dokonalý kompresní algoritmus, Souboj | Dvakrát půl litru II, Pravidelné mnohostěny II, Pravidelné mnohostěny III, Vážení mincí II, Praotec Janoušek |
Další zdroje:
- časopis T, ročníky 87 a 88
- J. Herman, R. Kučera, J. Šimša, Metody řešení matematických úloh I, Masarykova univerzita, Brno (1996)
- S. Kowal, Matematika pro volné chvíle, SNTL, Praha (1985)
- J. Matoušek, J. Nešetřil, Kapitoly z diskrétní matematiky, Univerzita Karlova, Praha (2003)
- R. Müller, Mathematische Denkspiele, Bechtermüntz Verlag, Eltville an Rhein (1993)
- Š. Novoveský, K. Křižalkovič, I. Lečko, 777 matematických zábav a her, SPN, Praha (1983)
- M. Zapletal, Kniha hlavolamů, Albatros, Praha (1983)
- R. Johnsonbaugh, Discrete Mathematics, 6th edition (online tour), Pretice Hall (2004)
Jaké úlohy mi můžete posílat?
Všechny zajímavé a pěkné úlohy, které alespoň trochu souvisejí s matematikou a nebo logickým uvažováním.
Pokud je úloha publikovaná v nějaké knize a nebo na webovské stránce, pošlete mi, prosím, také příslušnou referenci nebo URL.
Jak mi můžete posílat úlohy?
Jakýmkoli způsobem (emailem, poštou, předat mi je osobně, ...), nejlépe ve formátu PostScript nebo pdf či jen jako *.txt.
Společně se zadáním můžete poslat také řešení (v jiném souboru nebo v dalším emailu).
Pokud víte, že úloha má několik řešení, nezapomeňte prosím napsat kolik.
Úlohy, které jsem na internetu vystavil, jsem všechny sám řešil. Když mi napíšete váš způsob řešení, mohu jej srovnat s mým řešením. Někdy se tak dozvím o elegantnějším řešení, jindy třeba řešitele upozorním na jednodušší postup.
Proč neuvádím řešení?
Myslím, že je dobré uvádět pouze zadání úloh. Vždyť tou nejhezčí odměnou pro každého řešitele je, když se k výsledku dopracuje sám. Navíc u řady úloh máte možnost si řešení ověřit.
Zabrousí-li někdo na tyto stránky v budoucnu, může se pustit do řešení libovolné úlohy, protože i úlohy z archivu jsou stále "živé".
Odkazy
Můžete se zapojit do řešení aktuálních úloh nebo do řešení úloh z archivu.
 |
Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz | Aktualizace: 01.01.1970 |