domovská stránka Petra Kováře
aktuální zajímavé úlohy
archiv zajímavých úloh
tabulka úspěšných řešitelů
Statistický přehled řešení
zadání pěkných úloh, které jsem však ještě neřešil
stránka věnovaná novým úlohám
poslat e-mail
   

Dodané úlohy

Rychlý posel

Děkuji za dodané úlohy

... aneb na co se můžete těšit.

Dostal jsem řadu pěkných úloh, předpokládám, že většina z nich bude časem uveřejněna. Nové úlohy se objeví vždy až po vyřešení aktuálních úloh.

Jméno Vystavené úlohy Připravené úlohy
Jana Bělohlávková Záhadná matice II  
Vladimír Brajko   Čtverec z trojúhelníku, Čtverec z obdélníku
Jiří Bouchala Roztržitý čtenář, Úloha slepého barmana I, Dvě iracionální čísla, Tetramino na šachovnici, Slepice a zlomky, Součin vzdáleností v n-úhelníku, Pátá mocnina, Koule a krychle, Zrcadlo na stěně, Oblasti v kruhu, Prostá nemonotónní, Věkový rozdíl, Děda Janoušek, Kvíz Úloha s posloupností V, Periodické funkce
Pavel Brzezny Problém s kozou  
Pavel Burda Nikotinová ulice  
Karel Buchta Půjčka na lichvu, Jak je to možné? II, Úloha s posloupností III, Rok 2007, Tři krabice, Lotosový květ, Osm čtverců, Čínská úloha, Chůze a běh, Odměna, Faktoriál milionu, Vánoční příhoda, Rok 2008, Sčítání, Číslo 24 IV, Zuzanka, Dělení beze zbytku, Kdo je kdo, Šachovnice 6 krát 6, 99 let stará úloha, Myčka, Z tréninkového deníku, Dlouhá chvíle, Dlouhá chvíle II, Tětivy II Číslo 24 V, Číslo 24 VI, Desítka, Nekonečný součin
Cut The Knot Identická dvojčata, Čokoláda, Domino na šachovnici II  
Jiří Čípa Dřevěný splávek, Dámy na šachovnici, Osmina obrazce, Pravda a lež, Záchrana  
Jiří Doležal Vajíčka po půlkách, Nárys a půdorys I, Přednáška, Odysseus a Poseidón, Misionářovo dilema Pravidelné mnohostěny I
Jiří Dostrašil Plná a dutá koule, Reklamní nápis  
Expand your mind Pravdivá tvrzení  
forum.matweb.cz Rovnostranný trojúhelník na čtverečkovaném papíře, Lednička  
Dalibor Fronček Tři domy a tři studny  
Eduard Fuchs Stejný počet vlasů  
Pavla Gütnerová 3 krát 3 body  
Nick Hobson Převrácené hodnoty a třetí mocniny  
Pavel Káčerek Úloha s posloupností, Trojciferná prvočísla, Úloha s pravoúhlým trojúhelníkem, Úloha s velbloudem, Úloha se sirkami, Číslo 11 pomocí čtyř 7, Provrtaná koule, 8 litrů vína, Pingpongové míčky, Číslo 7 pomocí tří 2, Součet po sobě jdoucích přirozených čísel, Desetimístné číslo dělitelné 11, 9 číslic ve dvou rovnicích, Tečnový čtyřúhelník, 15520 krychlí, Po částech dělitelné desetimístné číslo, Věk pana ředitele, Tři rovnice, Speciální druhá mocnina, Odmocnina 12345678987654321, Nekonečná řada obdélníků, Rovnice se třemi prvočísly, Dvojky a devítky I, Dvojky a devítky II, Nárys a půdorys II, Provaz kolem Země, Z obdélníku čtverec, Mince I, Sada závaží, 7 domů, Tři po sobě jdoucí lichá čísla, Čtverec na tři díly, 7 krát 7 bodů I, Jak poznat magnet, Trojúhelník daný součtem odvěsen a výškou, Žebřík, Nejmenší opsaný čtverec, Body v rovině I, Dvojky a devítky III, Studna, Čtverec vepsaný do krychle, Papírový glóbus II, Prvočíselný cyklus, Pětiúhelník 7 krát 7 bodů II, Body v rovině II, Body v rovině III, Zápalky, Čtverec na tři díly II, Soustava kružnic
Petr Kellner Dělitelnost 3, 9, 11, Žárovka, Topinky, Myš a sýr, Přesýpací hodiny, Hotel U ležaté osmy, Polena Vinný střik, Střed kružnice
Martin Knor Sto vězňů a krabice  
Kouzelník Zápalné šňůry, Tětivy  
Bohumil Krajc Arctangens  
Michael Kubesa Vážení mincí, Čtyři koně, Podávání rukou  
Radek Kučera Domino na šachovnici, Úhly v trojúhelníku  
Václav Lajšner Magický čtverec 7×7 Putování po šachovnici
Jirka Lála Úloha s posloupností II, Deset sirek, Letadla  
Project NRICH Součet mocnin II  
David Macháček Sto vězňů a žárovka  
Matematicko-fyzikální web Úloha s dvojcifernými čísly, Výslech  
Jozef Miškuf Barevné čepice II  
Zuzana Morávková Barevné čepice I  
Petr Otipka Součet zlomků, Pět pirátů, Hmotnosti, Dva střelci  
Pasoft Zrcadlení  
Pikomat Pět kamenů  
Miloslav Pojman Ovce na pastvě I  
Jan Řezníček   Záhadné matice III
Olda Vlach Trojúhelník daný úhlem, výškou a těžnicí  
Jakub Stryja   Hledáme n
Jiří Suchomel   Kam až?
Martin Sysel   Trojúhelník daný úhlem, stranou a výškou
David Šádek 12 kulečníkových koulí  
Michael Shackleford Číslo 24, Prvočísla jako rozdíl čtverců, Otrávené víno, Číslo 24 II, Monočlánky, Součet mocnin I, Body na kružnici  
Josef Tkadlec Barevné čepice III, Odebírání čísel  
Jiří Urbášek   Drobné
Petr Vodstrčil Podobnost Fermatově větě, Největší součin, Bod uvnitř rovnostranného trojúhelníka, Nejedenáctkové součty, Otevřený a uzavřený interval, Devítky Na svobodu, Blízko, Iracionální číslo
William Wu Čísla v obrazci, Montyho Show, Řád ostrovních mnichů, Nekonečně mnoho drobných, Sklenice z poloviny plná, Příliš mnoho řešení, Sumační nerovnost, Sto vězňů a žárovka II, Čtvrtiny čtverce, Čtvrtiny trojúhelníka, Náhrdelník, Razítkovací stroj, Odporová rychle, Prvočíselná dvojčata, Rozbité hodiny, Prolomení kódu, Pět karet I, Paradox derivace, Záhadná matice I, Dokonalé krychle, Drátěná krychle, Správná odpověď, Číslo 24 III, Popínavé víno, Mravenec na krabici, Trianglie, Dělení Rubikovy kostky Posloupnost IV, Řetěz, Plat
Zerzi    
Arnošt Žídek Úloha se samými šestkami, Přeskládanka  
Původní úlohy Cesta na zastávku, Číslo 11 pomocí 1, 2 a 3 třemi způsoby, Karty na hraně stolu, Hlasovací urna, Fraktální čára, Nejednoznačnost desetinného zápisu reálných čísel, Dvakrát půl litru I, Konec pirátské bandy, Spravedlivé dělení, Papírový glóbus I, Vánoční dárky, Průměry, Osmiúhelník, Ovce na pastvě II, Rubikova kostka, Dokonalý kompresní algoritmus, Souboj Dvakrát půl litru II, Pravidelné mnohostěny II, Pravidelné mnohostěny III, Vážení mincí II, Praotec Janoušek

Další zdroje:

  • časopis T, ročníky 87 a 88
  • J. Herman, R. Kučera, J. Šimša, Metody řešení matematických úloh I, Masarykova univerzita, Brno (1996)
  • S. Kowal, Matematika pro volné chvíle, SNTL, Praha (1985)
  • J. Matoušek, J. Nešetřil, Kapitoly z diskrétní matematiky, Univerzita Karlova, Praha (2003)
  • R. Müller, Mathematische Denkspiele, Bechtermüntz Verlag, Eltville an Rhein (1993)
  • Š. Novoveský, K. Křižalkovič, I. Lečko, 777 matematických zábav a her, SPN, Praha (1983)
  • M. Zapletal, Kniha hlavolamů, Albatros, Praha (1983)
  • R. Johnsonbaugh, Discrete Mathematics, 6th edition (online tour), Pretice Hall (2004)

Jaké úlohy mi můžete posílat?

Všechny zajímavé a pěkné úlohy, které alespoň trochu souvisejí s matematikou a nebo logickým uvažováním.
Pokud je úloha publikovaná v nějaké knize a nebo na webovské stránce, pošlete mi, prosím, také příslušnou referenci nebo URL.

Jak mi můžete posílat úlohy?

Jakýmkoli způsobem (emailem, poštou, předat mi je osobně, ...), nejlépe ve formátu PostScript nebo pdf či jen jako *.txt.
Společně se zadáním můžete poslat také řešení (v jiném souboru nebo v dalším emailu). Pokud víte, že úloha má několik řešení, nezapomeňte prosím napsat kolik.

Úlohy, které jsem na internetu vystavil, jsem všechny sám řešil. Když mi napíšete váš způsob řešení, mohu jej srovnat s mým řešením. Někdy se tak dozvím o elegantnějším řešení, jindy třeba řešitele upozorním na jednodušší postup.

Proč neuvádím řešení?

Myslím, že je dobré uvádět pouze zadání úloh. Vždyť tou nejhezčí odměnou pro každého řešitele je, když se k výsledku dopracuje sám. Navíc u řady úloh máte možnost si řešení ověřit.

Zabrousí-li někdo na tyto stránky v budoucnu, může se pustit do řešení libovolné úlohy, protože i úlohy z archivu jsou stále "živé".

Odkazy

Můžete se zapojit do řešení aktuálních úloh nebo do řešení úloh z archivu.


separator
Kontaktní e-mail Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz Aktualizace: 01.01.1970