60. archiv zajímavých úloh |
 |
Z tréninkového zápisníku běžce na dlouhé tratě vyčteme, že na stejné trati při rychlosti 15 km/h doběhne do cíle hodinu před polednem.
Při rychlosti 10 km/h doběhne do cíle hodinu po poledni.
Otázka
 |
Jakou rychlostí musí běžet, aby byl v cíli přesně v poledne? |
Zkouška
Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
Úkol
|
Ukažte, že do uzlových bodů libovolně velké čtvercové sítě nelze umístit vrcholy rovnostranného trojúhelníka. |
Představte si skupinu n zaměstnanců, kde n≥3.
Rádi by zjistili, jestli mají nadprůměrný nebo podprůměrný plat, ale přitom žádný z nich nechce svůj plat prozradit, aby se neztrapnil a nebo aby mu ostatní nezáviděli.
Zároveň požadujeme, aby ani žádná podskupina nejvýše n-2 zaměstnanců nemohla zjistit plat jednotlivce.
K dispozici mají jen papíry a tužky.
Otázka
|
Jak na to? |
|
Patnácka, známá také jako Loydova je hlavolam, který obsahuje patnáct kamenů s čísly 1 až 15. Kameny máme za úkol seřadit posouváním kamenů.
|
 |
Otázka
|
Kolik existuje různých rozmíchání hlavolamu "patnáctka" (užitím legálních tahů) s prázdným políčkem v pravém dolním rohu? |
Představte si, že chcete příteli poslat kurýrní poštou něco tajného.
Není problém, že by kurýr věc zcizil, ale že by věděl, co převáží.
Máte krabičku, která je dostatečně velká, a na kterou lze připevnit několik zámků.
Zámků máte oba dostatek, ale nikdo nikdy nemá klíče od zámků toho druhého.
Otázka
|
Jak využijete kurýrní poštu? |
Odkazy
Zkuste vyřešit aktuální úlohu.
Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.
Jdi na předchozí archiv / následující archiv.
|
