domovská stránka Petra Kováře
aktuální zajímavé úlohy
archiv zajímavých úloh
tabulka úspěšných řešitelů
Statistický přehled řešení
zadání pěkných úloh, které jsem však ještě neřešil
stránka věnovaná novým úlohám
poslat e-mail
   

58. archiv zajímavých úloh

listujete v archivu

58.1. Šachovnice 6 krát 6 2 body

Máme čtvercovou šachovnici 6×6 polí, na které chybí všechna čtyři rohová pole. Snadno ji rozdělíme na osm tvarově shodných částí ve tvaru "I".

Rozdělení šachovnice 6x6 na 8 shodných tvarů I.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Podaří se vám ji rozřezat na jiných osm tvarově shodných částí? Najdete takové řešení, ve kterém nejsou dílky ani stranově převrácené?

58.2. Blízko 4 body

Máme dán libovolný ostroúhlý trojúhelník ABC.

Hledáme bod X, který má nejmenší součet vzdáleností od vrcholů.

Otázky

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Najděte bod X, který má od vrcholů trojúhelníka nejmenší součet vzdáleností.

58.3. Myčka 1 bod

Právě jsem sklidil do myčky nádobí po odpoledním posezení. Zjistil jsem následovné:

Kávová lžička s šálkem na kávu váží dohromady stejně jako hrnek na čaj. Pět kávových lžiček zase váží stejně jako hrnek na čaj a šálek na kávu dohromady.

Otázky

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Kolik šálků na kávu váží dohromady stejně jako hrnek na čaj s kávovou lžičkou?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 

58.4. Iracionální číslo 4 body

Úkol

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Dokažte, že existuje iracionální a takové, že aa je racionální číslo.

58.5. Patnáctka 3 body

Patnáctka, známá také jako Loydova je hlavolam, který obsahuje patnáct kamenů s čísly 1 až 15. Kameny máme za úkol seřadit posouváním kamenů.

Loydova patnáctka.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Ukažte, že není možné u klasické "patnáctky" posouváním sestavit čísla tak, aby byla prohozena dvě sousední čísla.

Odkazy

Zkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.

Jdi na předchozí archiv / následující archiv.


separator
Kontaktní e-mail Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz Aktualizace: 01.01.1970