54. archiv zajímavých úloh |
|
Ze čtvercového plechu o straně a má být vyrobena krabice bez víka.
Z plechu bude v každém rohu vyříznut čtverec o straně x a ohnutím podle čárkované čáry dostaneme krabici.
Hrany budou zaletovány.
|
|
Otázka
|
Jak zvolit rozměr x, aby objem krabice byl co největší? |
Zkouška
Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
Úkol
|
Rozdělte obrazec na sedm navzájem shodných částí.
Všechny ohraničující úsečky mají délku 1 a úhly jsou 90, 120 a 150 stupňů. |
Máme rovnostranný trojúhelník o straně a a bod P uvnitř trojúhelníka.
Vzdálenosti bodu P od tří vrcholů trojúhelníka jsou 3, 4 a 5.
|
|
Otázka
|
Jaká je délka strany rovnostranného trojúhelníka? |
Zkouška
Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
Tři muži přišli do motelu.
Recepční řekl, že třílůžkový pokoj stojí 30 $, a tak každý z mužů zaplatil 10 $ a všichni odešli na pokoj.
Po chvíli recepční zjistil, že se spletl a hostům účtoval cenu za čtyřlůžkový pokoj.
Správná cena byla 25 $.
Dal proto 5 $ poslíčkovi a poslal jej, ať peníze vrátí.
Poslíček přinesl 5 $ hostům na pokoj.
Ti chvíli přemýšleli, jak si 5 $ rozdělí na tři stejné díly.
Nakonec se dohodli, že si každý ponechá jeden 1 $ a 2 $ dají poslíčkovi jako spropitné.
To znamená, že každý host nakonec zaplatil 9 $, což je dohromady 27 $ místo 30 $ za pokoj.
Poslíček má v kapse 2 $, což dává dohromady 29 $.
Otázka
|
Kam se poděl jeden dolar? |
Tisíc montérů utáhne milión šroubů za šestnáct hodin a 40 minut.
Úkol
|
Sestavte obecnou formuli pro dobu potřebnou k utažení s šroubů, jestliže pracuje m montérů. |
Poznámka
Při řešení je třeba správně uvážit všechny možné počty montérů m a šroubů s.
Odkazy
Zkuste vyřešit aktuální úlohu.
Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.
Jdi na předchozí archiv / následující archiv.
|