domovská stránka Petra Kováře
aktuální zajímavé úlohy
archiv zajímavých úloh
tabulka úspěšných řešitelů
Statistický přehled řešení
zadání pěkných úloh, které jsem však ještě neřešil
stránka věnovaná novým úlohám
poslat e-mail
   

54. archiv zajímavých úloh

listujete v archivu

54.1. Plechová krabice 3 body

Ze čtvercového plechu o straně a má být vyrobena krabice bez víka. Z plechu bude v každém rohu vyříznut čtverec o straně x a ohnutím podle čárkované čáry dostaneme krabici. Hrany budou zaletovány.

Čtvercový plech s vyříznutými rohy.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jak zvolit rozměr x, aby objem krabice byl co největší?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 

54.2. Sedmina obrazce 1 bod

Rozdělte obrazec na sedm shodných částí.

Úkol

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Rozdělte obrazec na sedm navzájem shodných částí. Všechny ohraničující úsečky mají délku 1 a úhly jsou 90, 120 a 150 stupňů.

54.3. Bod uvnitř rovnostranného trojúhelníka 3 body

Máme rovnostranný trojúhelník o straně a a bod P uvnitř trojúhelníka. Vzdálenosti bodu P od tří vrcholů trojúhelníka jsou 3, 4 a 5.

Hledáme délku strany rovnostranného trojúhelníka.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jaká je délka strany rovnostranného trojúhelníka?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 

54.4. Drobné 1 bod

Tři muži přišli do motelu. Recepční řekl, že třílůžkový pokoj stojí 30 $, a tak každý z mužů zaplatil 10 $ a všichni odešli na pokoj. Po chvíli recepční zjistil, že se spletl a hostům účtoval cenu za čtyřlůžkový pokoj. Správná cena byla 25 $. Dal proto 5 $ poslíčkovi a poslal jej, ať peníze vrátí. Poslíček přinesl 5 $ hostům na pokoj. Ti chvíli přemýšleli, jak si 5 $ rozdělí na tři stejné díly. Nakonec se dohodli, že si každý ponechá jeden 1 $ a 2 $ dají poslíčkovi jako spropitné.

To znamená, že každý host nakonec zaplatil 9 $, což je dohromady 27 $ místo 30 $ za pokoj. Poslíček má v kapse 2 $, což dává dohromady 29 $.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Kam se poděl jeden dolar?

54.5. Milión šroubů 1 bod

Tisíc montérů utáhne milión šroubů za šestnáct hodin a 40 minut.

Úkol

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Sestavte obecnou formuli pro dobu potřebnou k utažení s šroubů, jestliže pracuje m montérů.

Poznámka

Při řešení je třeba správně uvážit všechny možné počty montérů m a šroubů s.


Odkazy

Zkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.

Jdi na předchozí archiv / následující archiv.


separator
Kontaktní e-mail Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz Aktualizace: 01.01.1970