 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
51. archiv zajímavých úloh |
 |
51.1. Největší součin 
Máme dáno přirozené číslo n.
Otázka
 |
Jak rozdělit číslo n na libovolný počet přirozených sčítanců n = a1 + a2 + ... + ak tak, aby jejich součin pmax = a1 . a2 ... ak byl co největší? Dokažte! |
Zkouška
Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.51.2. Podávání rukou 
Máme skupinu n lidí (n≥2) z nichž někteří si podali ruce.
Úkol
|
Ukažte, že ve skupině jsou alespoň dva lidé, kteří podali ruku stejnému počtu lidí. |
51.3. Číslo 24 IV
Napište číslo 24 pomocí čísel 1, 3, 4 a 8 (každé právě jedenkrát ). Povolené jsou pouze matematické operace +, -, ×, / a závorky.
Poznámka
Při řešení není potřeba využít žádného triku jako jiné číselné soustavy, desetinné tečky, mocniny nebo dokonce víceciferná čísla.
Otázka
|
Jak sestavit číslo 24 pomocí 1, 3, 4 a 8? |
51.4. Malá místnost
Do aerobiku se přihlásilo 40 zájemkyň.
Úkol
|
Ukažte, že pokud má být při cvičení každý člověk vzdálen alespoň 1,5 m od ostatních cvičících a alespoň 75 cm od stěny, tak nemohou cvičit v tělocvičně o rozměru 7 krát 10 metrů. |
51.5. Jak je to možné? III 
Podívejme se na následující "úpravu" v oboru komplexních čísel.
Úkol
|
Najděte chybu a vysvětlete! |
Odkazy
Zkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.
Jdi na předchozí archiv / následující archiv.
 |
Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz | Aktualizace: 01.01.1970 |