47. archiv zajímavých úloh |
 |
Máme pět kamenů, každý má jinou hmotnost.
K dispozici máme rovnoramenné váhy.
Úkol
 |
Seřaďte kameny podle hmotnosti. Musí stačit sedm vážení. |
Soustava krychlí se nazývá nekongruentní, jestliže každá krychle má jinou celočíselnou délku strany.
Úkol
|
Ukažte, že není možné dokonale zaplnit kvádr soustavou konečného počtu nekongruentních krychlí. |
Poznámka
"Dokonale zaplnit" znamená, že krychle jsou alespoň dvě, je jich konečný počet a v kvádru nezůstane žádné nevyplněné místo mimo krychle.
Čtverec rozdělíme na čtyři stejné čtverce. Jeden ze čtverců odstraníme. |
 |
Úkol
|
Tvar, který vznikne, rozdělte na osm shodných dílů. |
Betonový blok o rozměrech 24×50×72 centimetrů leží na zemi největší stranou 50×72 centimetrů.
Na zemi u jednoho rohu je mravenec a musí kvádr přelézt do protilehlého dolního rohu.
Mravenec může putovat po libovolné stěně, jenom ne pod těžkým blokem.
Otázka
|
Jaká je délka nejkratší cesty přes kvádr? |
Zkouška
Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
Otázka
|
Je faktoriál milionu beze zbytku dělitelný číslem 1 000 001? Své tvrzení dokažte. |
Odkazy
Zkuste vyřešit aktuální úlohu.
Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.
Jdi na předchozí archiv / následující archiv.
|
