44. archiv zajímavých úloh |
 |
Otázka
 |
Jestliže člověk vynaloží na desetikilometrovou chůzi stejné množství energie jako na desetikilometrový běh, vynaložil by víc energie na desetiminutový běh než na desetiminutovou chůzi nebo by to bylo v obou případech stejné. Vysvětlete proč. |
Na vodě plave dřevěný splávek ve tvaru koule.
Je ponořen ze 3/5 svého průměru.
Otázky
|
Jaká je hustota dřeva, ze kterého je splávek vyroben? |
Zkouška
Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
Úloha íránského matematika Bega-Eddina z 15. století:
"Někomu byla přiznána odměna, která tvořila větší díl ze dvou dílů, jejich součet je 20 a součin je 96."
Otázka
|
Jak velká byla odměna? |
Zkouška
Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
Máme dáno n bodů, které jsou náhodně rozmístěny na kružnici.
Otázka
|
Jaká je pravděpodobnost, že budou všechny body ležet na jedné půlkružnici? |
Zkouška
Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
Máme dáno přirozené číslo n.
Otázka
|
Kolik existuje dvojic přirozených čísel x a y takových, že 1/n = 1/x + 1/y?
|
Poznámka
Pro jednoznačnost předpokládejme, že x je větší nebo rovno než y.
Zkouška
Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
Odkazy
Zkuste vyřešit aktuální úlohu.
Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.
Jdi na předchozí archiv / následující archiv.
|
