31.1. Polena
Tři hospodyňky připravují tři obědy na společných kamnech. Alice přinesla 5 polen dřeva, Běta přinesla jen 3 polena. Cecilka nepřinesla žádné dřevo, ale dala Alici a Bětě 8 korun, ať si je rozdělí. Otázka
ZkouškaMáte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.31.2. Nekonečně mnoho drobnýchNa stole s nekonečně velkou plochou leží nekonečně mnoho mincí. Víme, že všechny jsou otočeny lícem vzhůru, jen 30 mincí je otočeno lícem dolů. Kryšpín má zavázané oči a na rukou má tlusté rukavice. Jestliže se Kryšpínovi podaří podaří během jednoho dne rozdělit mince na dvě hromádky tak, aby na každé hromádce bylo stejné množství mincí otočených lícem dolů, zvítězí a všechny mince na stole budou jeho. Kryšpín může každou minci posunout nebo i otočit, avšak nikdy nepozná jestli je mince lícem vzhůru či dolů, protože má zavázané oči a na rukou má hrubé rukavice. Otázka
31.3. Příliš mnoho řešeníJe známo, že kvadratická rovnice má dvě, jedno nebo žádné reálné řešení. Podívejme se na rovnici v proměnné x, kde a, b a c jsou konstanty:
Bez újmy na obecnosti můžeme předpokládat, že a < b < c. Nyní si všimněte, že x = a, x = b a také x = c jsou řešením dané rovnice. Otázka
31.4. Prvočísla jako rozdíl čtvercůÚkol
31.5. Otrávené vínoPolicejní komisař vyšetřoval případ otrávené láhve vína ve vinném sklepě. Bylo zjištěno, že ve sklepě je něco mezi 100 až 200 lahvemi vína, z nichž jedna obsahuje otrávené víno. V laboratoři mohou zjistit přítomnost i malého množství jedu ve směsi z několika láhví vína. Avšak protože provedení jednoho testu je poměrně drahé a také protože by majitel sklepa rád zachránil co nejvíce neotráveného vína, najali matematika, ať jim poradí. Úkolem bylo najít láhev s otráveným vínem co nejmenším počtem testů. Matematik poprosil komisaře, aby pro první test vybral skleničku vína z jedné libovolné láhve. "Nebudou to vyhozené peníze za test jediné skleničky?", zeptal se komisař. "Nebudou", odpověděl matematik, "navíc si myslím, že můžeme trochu zariskovat." Otázka
ZkouškaMáte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.OdkazyZkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám. Jdi na předchozí archiv / následující archiv.
|