domovská stránka Petra Kováře
aktuální zajímavé úlohy
archiv zajímavých úloh
tabulka úspěšných řešitelů
Statistický přehled řešení
zadání pěkných úloh, které jsem však ještě neřešil
stránka věnovaná novým úlohám
poslat e-mail
   

23. archiv zajímavých úloh

listujete v archivu

23.1. U samovaru 2 body

V samovaru bez ustání vře voda. Pět lidí vypije obsah samovaru za půldruhé hodiny, osm lidí za hodinu.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Za jak dlouho vyprázdní samovar jedenáct lidí?

Poznámka

Předpokládáme, že množství čaje vypité jedním hostem za určitý čas (např. za jednu hodinu) jsou stejné a že se voda vyváří stejnoměrně.

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 

23.2. Dělitelnost sedmi 2 body

Bez použití výpočetní techniky a "ručního" dělení rozhodněte, zda číslo

946 988 875
je dělitelné sedmi.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Je číslo 946 988 875 dělitelné sedmi?

23.3. Napište číslo 1000 1 bod 1 bod 1 bod 1 bod

Povoleny jsou aritmetické operace +, -, × a /. Napište číslo 1000

Úkoly

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení a) pomocí pěti devítek. (1b)
b) pomocí šesti trojek. (1b)
c) pomocí třinácti pětek. (1b)
d) pomocí všech desíti číslic. (1b)

23.4. Kuličky I 3 body

Máme dostatečný počet kuliček o stejném poloměru r. Jednu z nich vybereme a nazveme ji "centrální kuličkou". Další kuličky budeme přikládat k centrální kuličce tak, aby se jí dotýkaly. Chceme k centrální kuličce přiložit (v prostoru) co nejvíce ze zbývajících kuliček.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Kolik nejvíce kuliček o poloměru r je možno přiložit k jedné centrální kuličce o stejném poloměru r? Dokažte!

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 

23.5. Bilion 1 bod

Napište bilion pomocí šesti jedniček. Povoleny jsou závorky a operace +, -, ×, /, mocnina a odmocnina.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jak napsat bilion pomocí šesti jedniček?

Odkazy

Zkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.

Jdi na předchozí archiv / následující archiv.


separator
Kontaktní e-mail Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz Aktualizace: 01.01.1970