23. archiv zajímavých úloh

23.1. U samovaru

V samovaru bez ustání vře voda. Pět lidí vypije obsah samovaru za půldruhé hodiny, osm lidí za hodinu.

Otázka

Za jak dlouho vyprázdní samovar jedenáct lidí?

Poznámka

Předpokládáme, že množství čaje vypité jedním hostem za určitý čas (např. za jednu hodinu) jsou stejné a že se voda vyváří stejnoměrně.

Zkouška

23.2. Dělitelnost sedmi

Bez použití výpočetní techniky a "ručního" dělení rozhodněte, zda číslo

946 988 875

Otázka

Je číslo 946 988 875 dělitelné sedmi?

23.3. Napište číslo 1000

Povoleny jsou aritmetické operace +, -, × a /. Napište číslo 1000

Úkoly

a) pomocí pěti devítek. (1b) b) pomocí šesti trojek. (1b) c) pomocí třinácti pětek. (1b) d) pomocí všech desíti číslic. (1b)

23.4. Kuličky I

Máme dostatečný počet kuliček o stejném poloměru r. Jednu z nich vybereme a nazveme ji "centrální kuličkou". Další kuličky budeme přikládat k centrální kuličce tak, aby se jí dotýkaly. Chceme k centrální kuličce přiložit (v prostoru) co nejvíce ze zbývajících kuliček.

Otázka

Kolik nejvíce kuliček o poloměru r je možno přiložit k jedné centrální kuličce o stejném poloměru r? Dokažte!

Zkouška

23.5. Bilion

Napište bilion pomocí šesti jedniček. Povoleny jsou závorky a operace +, -, ×, /, mocnina a odmocnina.

Otázka

Jak napsat bilion pomocí šesti jedniček?

Odkazy

Zkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.

Jdi na předchozí archiv / následující archiv.

Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz

Aktualizace: 01.01.1970