domovská stránka Petra Kováře
aktuální zajímavé úlohy
archiv zajímavých úloh
tabulka úspěšných řešitelů
Statistický přehled řešení
zadání pěkných úloh, které jsem však ještě neřešil
stránka věnovaná novým úlohám
poslat e-mail
   

21. archiv zajímavých úloh

 listujete v archivu

21.1. Syrové vajíčko a vajíčko uvařené natvrdo 1 bod

Máme dvě vajíčka ve skořápce. Jedno z nich je syrové (nevařené) a druhé je uvařené natvrdo. Naším úkolem je jednoduchým pokusem "v kuchyni" tato vajíčka rozlišit. Jistě by bylo nevhodné ke snídani rozklepnout syrové vajíčko a na rozpálenou pánev místo syrového vajíčka vyklopit vajíčko uvařené natvrdo.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jak rozlišíme vajíčko syrové a vajíčko uvařené natvrdo?

21.2. Tětivy 3 body

Máme dánu kružnici a dvě její tětivy.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jaká je pravděpodobnost, že se tětivy protnou?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.

21.3. Eiffelova věž 1 bod

Eiffelova věž v Paříži je vysoká 300 metrů a je celá ze železa. Na její výrobu se spotřebovalo 8 000 tun železa.

Přesný model slavné věže váží 1 kg.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jak vysoký je model?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 

21.4. Hotel U ležaté osmy 1 bod 1 bod 2 body 4 body

Hotel U ležaté osmy má nekonečně mnoho pokojů. Zisky majitele hotelu (pokud jsou pokoje dostatečně obsazené) jsou nemalé :-), ale starat se o takový hotel je poměrně náročná záležitost. Například musíme ubytovat nového hosta i v případě, že jsou všechny pokoje obsazeny.
Vžijme se do role recepčního v hotelu U ležaté osmy. Sezóna je v plném proudu, hotel je plně obsazen, když v tom najednou...

Otázky

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení a) Přijel nový host. Jak ho ubytujeme? (1b)
b) Přijel autobus a přivezl n nových hostů. Jak všechny nové hosty ubytujeme? (1b)
c) Přijel autobus a přivezl nekonečně mnoho nových hostů. Jak všechny nové hosty ubytujeme? (2b)
d) Přijelo nekonečně mnoho autobusů a každý přivezl nekonečně mnoho nových hostů. Jak všechny nové hosty ubytujeme? (4b)

Poznámka

Nemůžeme pochopitelně přistavovat pokoje nové. Můžeme však hospodařit i s obsazenými pokoji a stěhovat hosty z jednoho pokoje do pokoje jiného. Vždy ale musíme každému hostovi určit číslo jeho pokoje (a dát mu klíč).

21.5. Nákup 2 body

Maminka poslala Janičku na nákup.

"V kuchyni na stole máš peníze," řekla jí.
Janička vzala peníze z obálky a bez počítání si je dala do peněženky. Přitom si všimla, že na obálce je napsané číslo 98.

V obchodě měla zaplatit 90 korun. Když otevřela peněženku, zjistila, že jí nejen nezůstane 8 korun, ale že jí na zaplacení chybí ještě 4 koruny.

Janička si odložila nákup v obchodě a utíkala za maminkou, zda se nezmýlila, když počítala peníze. Maminka jí řekla, že peníze počítala správně, ale že Janička nedávala dobrý pozor, když jí přikazovala, co má koupit.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení V čem se Janička zmýlila?

Odkazy

Zkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.

Jdi na předchozí archiv / následující archiv.


separator
Kontaktní e-mail Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz Aktualizace: 01.01.1970