18. archiv zajímavých úloh

18.1. Druhá odmocnina z republiky

Každému z devíti písmen slova "republika" je přiřazena jedna číslice 1 až 9. Dostaneme devíticiferné číslo. Víme, že platí sqrt(republika) = eeuui.

Otázky

Jaké číslo je zašifrováno slovem republika? Najděte všechna řešení.

Zkouška

18.2. Dvakrát půl litru I

Máme dvě litrové nádoby. V první nádobě je půl litru vody o teplotě 10 °C a v druhé je půl litru vody o teplotě 90 °C. Úkolem je bez použití třetí nádoby přeléváním zajistit, aby v první nádobě bylo alespoň půl litru vody o teplotě vyšší než 50 °C.

Otázka

Jak je nutno vodu přelévat, aby nakonec v první nádobě bylo alespoň půl litru vody teplejší než 50 °C?

18.3. Cihla

Známá hříčka zní:

Cihla váží kilo a půl cihly. Kolik váží jedna cihla?

Otázka

Kolik váží jedna cihla?

Zkouška

18.4. Kant a hodiny

Jeden z největších německých filozofů, Immanuel Kant (1724-1804), profesor univerzity v tehdejším Královci byl starý mládenec a samotář. Přesně dodržoval svůj denní harmonogram. Obyvatelé městečka, když jej ráno viděli jít na přednášku, si mohli podle něj seřídit hodinky.

Jednou, když přijal nového sluhu, který zřejmě nevěděl, že musí natahovat hodiny, se Kantovy nástěnné hodiny zastavily. Když si toho Kant všiml, hodiny natáhl, ale nemohl je nařídit. Kapesní hodinky měl v opravě, na věž neviděl a informace tehdy ještě nebyly.

Pohlédnul na hodiny a vydal se na návštěvu ke svému příteli Schmidtovi, který bydlel asi kilometr daleko. Když přišel do Schmidtova bytu, pohlédl Kant letmo na hodiny. U svého přítele se filozof nějaký čas zdržel a při loučení vhrnul opět krátký pohled na hodiny. Domů se Kant vracel svým klidným vyrovnaným krokem. Po návratu domů ihned nařídil své hodiny.

Otázka

Jak mohl Kant znát přesný čas v okamžiku, když seřizoval hodiny?

18.5. Koza, vlk a zelí

Hospodář se vrací z trhu, kde koupil kozu, mladého vlka a zelí. Na cestě domů se musí přeplavit přes řeku. Jeho loďka je malá a vratká, proto může s sebou vzít vždy jen jednu ze tří věcí. Na břehu nemohou spolu zůstat koza a zelí (protože by koza zelí sežrala), ani koza s vlkem (protože by vlk pokousal kozu).

Otázky

Jak musí hospodář převoz zorganizovat, aby dostal na druhý břeh celý svůj nákup? Kolik existuje řešení?

Odkazy

Zkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.

Jdi na předchozí archiv / následující archiv.

Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz

Aktualizace: 01.01.1970