domovská stránka Petra Kováře
aktuální zajímavé úlohy
archiv zajímavých úloh
tabulka úspěšných řešitelů
Statistický přehled řešení
zadání pěkných úloh, které jsem však ještě neřešil
stránka věnovaná novým úlohám
poslat e-mail
   

16. archiv zajímavých úloh

listujete v archivu

16.1. Hodiny I 1 bod 2 body 2 body

S ručičkovými hodinami existuje řada pěkných úloh.

Otázky

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení a) Kolikrát za den se minutová a hodinová ručička překrývají? (1b)
b) Kolikrát za den svírá minutová a hodinová ručička úhel 90°? (2b)
c) Kolikrát za den svírá minutová a hodinová ručička úhel 120°? (2b)

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 
 
 

16.2. Nejmenší opsaný čtverec 3 body

Je dán pravoúhlý trojúhelník s odvěsnami a=1, b=2.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jakou stranu má nejmenší možný čtverec opsaný tomuto trojúhelníku?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.

16.3. Jak poznat magnet 2 body

Máme dvě tyče, které vypadají zcela shodně. Víme, že jedna z nich je permanentní magnet a druhá je vyrobena z magneticky měkké oceli.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jak určit, která je která bez jakýchkoli pomůcek a bez sebemenšího poškození tyčí?

16.4. Stejný počet vlasů 2 body

Ukažte, že na Zeměkouli žijí dva lidé, kteří mají stejný počet vlasů.
Nebudeme brát v úvahu holohlavé a podobné extrémní příklady.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jak dokázat, že na Zeměkouli žijí dva lidé, kteří mají stejný počet vlasů?

16.5. Žebřík 3 body

U stěny leží krychlová bedna o hraně a=1 m. U stěny stojí opřený žebřík délky l=10 m, který se současně opírá o bednu.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení V jaké výšce h se žebřík dotýká stěny?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 

Odkazy

Zkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.

Jdi na předchozí archiv / následující archiv.


separator
Kontaktní e-mail Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz Aktualizace: 01.01.1970