domovská stránka Petra Kováře
aktuální zajímavé úlohy
archiv zajímavých úloh
tabulka úspěšných řešitelů
Statistický přehled řešení
zadání pěkných úloh, které jsem však ještě neřešil
stránka věnovaná novým úlohám
poslat e-mail
   

12. archiv zajímavých úloh

 listujete v archivu

12.1. Nekonečné zlomky 2 body 2 body

Vypočítejte hodnotu zlomku.

 jaká je hodnota prvního zlomku?

Zobecněte předchozí úlohu a vypočítejte hodnotu zlomku (m a n jsou celá čísla).

 jaká je hodnota druhého zlomku?

Otázky

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jaká je hodnota prvního nekonečného zlomku? (2b)
Jaká je hodnota druhého nekonečného zlomku? (2b)

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.

12.2. Z libovolného trojúhelníku obdélník 1 bod

Co nejmenším počtem řezů rozdělte obecný trojúhelník tak, aby z něj bylo možno poskládat obdélník.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jaký je nejmenší počet řezů, kterými se rozdělí obecný trojúhelník tak, aby z něj bylo možno poskládat obdélník?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 

12.3. Nikotinová ulice 3 body

Je řada pěti domků, z nichž každý má jinou barvu. V těchto domech žije pět lidí různých národností. Každý z nich chová jiné zvíře, pije jiný nápoj a kouří jiné cigarety.

Je známo, že

  1. Brit bydlí v červeném domě
  2. Švéd chová psa.
  3. Dán pije čaj.
  4. Zelený dům stojí ihned nalevo od bílého.
  5. Obyvatel zeleného domu pije kávu.
  6. Ten, kdo kouří PallMall, chová ptáka.
  7. Obyvatel žlutého domku kouří Dunhill.
  8. Ten, kdo bydlí v prostředním domě, pije mléko.
  9. Nor bydlí v prvním domě.
  10. Ten, kdo kouří Blend, bydlí vedle toho, kdo chová kočku.
  11. Ten, kdo chová koně, bydlí vedle toho, kdo kouří Dunhill.
  12. Ten, kdo kouří BlueMaster, pije pivo.
  13. Němec kouří Prince.
  14. Nor bydlí vedle modrého domu.
  15. Ten, kdo kouří Blend má souseda, který pije vodu.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Kdo chová rybičky?

12.4. Tři krát tři body 1 bod

V rovině je nakreslena pravidelná síť 9 bodů (tři řady po třech bodech). Úkolem je spojit všech 9 bodů lomenou čarou.

Spojit body lomenou čarou o pěti úsecích je jednoduché. Jak ale spojit všechny body lomenou čarou o čtyřech úsecích?

 Pravidelná síť 3 krát 3 body.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jak spojit všech 9 bodů lomenou čarou o čtyřech úsecích?

12.5. Mince II 2 body

Na stole je položeno šest mincí jako ukazuje obrázek.

Mince je dovoleno pouze posouvat, nesmí se ze stolu zvedat. Navíc jsou povoleny pouze takové přesuny, že posunutá mince se nakonec dotýká alespoň dvou sousedních mincí (cílová poloha je přesně určena polohou ostatních mincí).

 první obrazec
   
   

Cílem je sestavit mince tak, aby tvořily kruh.

 druhý obrazec

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Kolik tahů je minimálně potřeba, aby z prvního obrazce sestavil druhý obrazec?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 

Odkazy

Zkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.

Jdi na předchozí archiv / následující archiv.


separator
Kontaktní e-mail Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz Aktualizace: 01.01.1970