domovská stránka Petra Kováře
aktuální zajímavé úlohy
archiv zajímavých úloh
tabulka úspěšných řešitelů
Statistický přehled řešení
zadání pěkných úloh, které jsem však ještě neřešil
stránka věnovaná novým úlohám
poslat e-mail
   

6. archiv zajímavých úloh

 listujete v archivu

6.1. Byl jednou jeden král 1 bod

Byl jednou jeden král a ten měl tři syny. Sto jeho potomků mělo dva syny, všichni ostatní zemřeli bezdětní.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Kolik potomků měl král celkem?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.

6.2. Tečnový čtyřúhelník 2 body

Kružnici o neznámém poloměru je opsán obecný čtyřúhelník. Strany čtyřúhelníka jsou a=12, b=9, c=17. Jak velká je strana d?

Poznámka:
Úlohu je možno vyřešit zpaměti.

 kružnici o neznámém poloměru je opsán tečnový čtyřúhelník abcd

Otázky

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jak velká je strana d?
Jak se její velikost určí?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.

6.3. 15520 krychlí 2 body

Z 15520 krychlí o hraně 1 je složen kvádr, jehož tělesová úhlopříčka u má délku danou celým číslem.

Otázky

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jaké jsou rozměry a, b, c kvádru?
Jaká je délka úhlopříčky u?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
       

6.4. Dělení na čtyři díly 1 bod

Kruh a rovnostranný trojúhelník jsou na obrázku rozděleny na čtyři díly, které mají dva různé tvary a stejný obsah. Díly jednoho tvaru se při tom nedotýkají obvodu děleného obrazce ani svými stranami ani svými rohy.

 kruh i rovnostranný trojúhelník jsou rozděleny na čtyři díly o stejném obsahu

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jak rozdělit tímto způsobem čtverec?

6.5. Tři rovnice 2 body

Máme dánu soustavu tří rovnic o třech neznámých x, y, z:

x + y + z = 1
x2 + y2 + z2 = 2
x3 + y3 + z3 = 4

Otázky

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Čemu je roven součin x * y * z ?
Čemu je roven výraz 1/x + 1/y + 1/z ?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 

Odkazy

Zkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.

Jdi na předchozí archiv / následující archiv.


separator
Kontaktní e-mail Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz Aktualizace: 01.01.1970