domovská stránka Petra Kováře
aktuální zajímavé úlohy
archiv zajímavých úloh
tabulka úspěšných řešitelů
Statistický přehled řešení
zadání pěkných úloh, které jsem však ještě neřešil
stránka věnovaná novým úlohám
poslat e-mail
   

3. archiv zajímavých úloh

 listujete v archivu

3.1. Přeskládanka 3 body

Uvedený obrázek si překreslete na čtverečkovaný papír. Potom horní díl rozstříhejte podle naznačených čar. Získáte celkem 5 dílků. Čtyři největší dílky snadno přeskládáte na dolní část obrázku. Kam však umístit zbývající čtvereček?

Vždyť oba díly obrázku mají stejné rozměry: základnu z=13 a výšku v=5!

 Kam s malým dílkem?

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jak je možné, že nám jeden dílek zbyl? Vysvětlete!

Na druhou stranu je zřejmé, že vhodným přeskládáním nábytku v místnosti lze získat větší prostor. Nešlo by tohoto jevu nějak využít při stěhování?

3.2. Číslo 11 pomocí čtyř 7 1 bod

Napište číslo 11 pomocí čtyř 7. Povolené jsou matematické operace +, -, ×, /, druhá odmocnina a závorky.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jak sestavit číslo 11 pomocí čtyř 7?

3.3. Pivní tácky 1 bod

Na stole leží čtyři pivní tácky. Tácky tvoří dvě řady. V jedné řadě (vodorovné) jsou tři tácky a v druhé řadě (svislé) dva tácky.

Vaším úkolem je přemístit jediný tácek tak, aby v obou řadách byly tři tácky.

 3 vodorovně a 2 svisle

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Který tácek je potřeba přemístit a kam?

Poděkování

Chtěl bych poděkovat panu Pavlu Káčerkovi.

Patří mu dík nejen za spoustu pěkných úloh, které mi poslal, ale také za cenné připomínky a nápady, které formují vzhled mých stránek se zajímavými úlohami. Na základě jeho postřehů jsem opravil několik chyb a chybiček.

Cením si jeho podrobných řešení, která mi posílá. Srovnání různých postupů je zdrojem inspirace. Výsledkem mohou být nové úlohy, na které se můžete těšit.

3.4. Provrtaná koule 2 body

Středem koule je provrtána válcová díra o délce 6 cm. Jaký je objem zbylé části koule?
Průměr koule ani průměr díry není znám.

Poznámka: Úlohu je možno vyřešit zpaměti.

do koule je provrtán válcový otvor

Otázky

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jaký je objem zbylé části koule a jak se spočítá?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.
 cm3

3.5. 8 litrů vína 2 body

Máme tři nádoby: 8-litrovou plnou vína a dvě prázdné 5-litrovou a 3-litrovou. Cílem je rozdělit 8 litrů na poloviny.

Otázka

máte-li správně nastavený prohlížeč, můžete kliknutím otevřít poštu a poslat řešení Jak naměříme přeléváním dvakrát 4 litry, jestliže počet přelévání má být minimální?

Zkouška

Máte-li prohlížeč s podporou JavaScriptu, můžete vyzkoušet, jestli máte správné řešení.

Odkazy

Zkuste vyřešit aktuální úlohu. Můžete se podívat na tabulku úspěšných řešitelů nebo na stránku věnovanou novým úlohám.

Jdi na předchozí archiv / následující archiv.


separator
Kontaktní e-mail Dotazy a připomínky na adresu Petr.Kovar@vsb.cz Aktualizace: 01.01.1970