Homepage
Curriculum vitae
Publikace
Výuka
Kontakt
   

Algebra     LS 2016/2017

Předmět: 470-2204/01: Algebra   (ALG)
Garant: RNDr. Pavel Jahoda, Ph.D.
Rozsah: 4 kredity (2/2/0/0/0)
Akademický rok: 2016/2017

Osnova předmětu je v systému Edison.

Zápočet a zkouška

Pro získání zápočtu je nutno získat alespoň 15 bodů z 30 na závěrečné testu.

Pro úspěšné absolvování zkoušky pak potřebujete získat alespoň 35 bodů ze 70.

Průběh semestru

Při výuce algebry (přednášek i cvičení) se budeme střídat s doktorem Pavlem Jahodou (a jeho stránka věnovaná předmětu Algebra).

Rozdělení přednášek a cvičení

Rozdělení přednášek (zeleně označené hodiny vedu já, šedě označené vede kolega Pavel Jahoda):

  1. algebraické struktury: grupa, definice, základní vlastnosti
  2. úvod do teorie grup: symetrie a dihedrální grupy
  3. podgrupy, vlastnosti, příklady
  4. normální podgrupy a Lagrangeova věta
  5. faktorové grupy
  6. homomorfismy grup, definice, příklady, význam
  7. izomorfismy: motivace, vlastnosti, Cayleyho věta
  8. cyklické grupy, klasifikace
  9. grupa permutací, definice, cykly, vlastnosti a využití
  10. okruhy a podokruhy: definice, konečné i nekonečné příklady, aplikace
  11. obory integrity a tělesa: definice, vlastnosti
  12. ideály, faktorové okruhy: definice, vlastnosti
  13. homomorfismy okruhů, okruhy polynomů
  14. zápočtový test, opakování

Rozdělení cvičení:

  1. příklady grup, ověření vlastností grupy
  2. příklady dihedrálních grup, geometrický význam, příklady
  3. podgrupy, příklady, konstrukce a ověření
  4. rozklady podle podgrup
  5. příklady faktorgrup, konstrukce a ověření vlastností
  6. homomorfismy grup, definice, příklady
  7. izomorfismy, ověření vlastností, příklady a protipříklady
  8. cyklické grupy, příklady, vlastnosti, ověření
  9. grupa permutací, práce s cykly, řešení praktických příkladů
  10. okruhy a podokruhy: příklady, ověření vlastností
  11. obory integrity a tělesa: konstrukce konečných těles, příklady
  12. ideály, faktorové okruhy: příklady, ověření vlastností
  13. homomorfismy okruhů, okruhy polynomů
  14. opakování před zkouškou

Literatura

  • J. Gallian: Contemporary Abstract Algebra, Cengage Learning; 8 edition (2012), ISBN13 978-1133599708.
  • G. Birkhoff, S. Mac Lane: Algebra, Alfa, Bratislava (1974).

Je možné používat i jiné úvodní knihy a skripta, ovšem pozor: některé detaily se mohou lišit! (zejména definice pojmů) a u zkoušky platí to, co bylo probráno na přednášce.

 

Konzultační hodiny

Zastihnete mne nejlépe během konzultačních hodin. Během zimního semestru 2017/2018 jsou stanoveny následující konzultační hodiny

DenČasMístnost
Pondělí10:00-11:00EA536*
*Jestliže přijde více studentů (>5), konzultace budou na EA553.

Po předchozí domluvě jsou konzultace možné i v jinou dobu.


email
kancelář EA536, tel. 597 325 972
Upraveno: 30.03.2017