Základní pojmy teorie množin
Doc. Dr. Vladimír Homola, Ph.D.
Tato kapitola obsahuje stručné opakování základních pojmů teorie množin tak, aby bylo možno sledovat další výklad statistiky a informatiky.
V celém textu je použita běžná symbolika výrokového
a predikátového počtu. Některé uvádí následující tabulka:
Znak, symbol | Význam, příklad |
∧ | funktor konjunkce (a současně). A ∧ B (A a současně B) |
∨ | funktor disjunkce (“nevylučovací” nebo). A ∨ B (A nebo B nebo obojí) |
→ | funktor implikace (jestliže ... pak). A → B (jestliže A, pak B; z A plyne B) |
≡ | funktor ekvivalence (právě tehdy). A ≡ B (A právě tehdy, když B) |
∀ | obecný kvantifikátor (pro všechna). ∀ x: [V(x)] (pro všechna x platí vlastnost V) |
∃ | existenční kvantifikátor (alespoň jedno). ∃ x: [V(x)] (existuje x, které má vlastnost V) |
Definice množiny, podmnožiny, konvence označení a základní množinové operace jsou uvedeny v samostatném odstavci zde.
Kartézský součin, relace, jejich vlastnosti a podstatu relačních databází popisuje samostatný odstavec zde.
Definici zobrazení a operace a základní pojmy z oblasti zobrazení a operací podává samostatný odstavec zde.
Pojem rozkladu množiny na třídy spolu s jeho vztahem k relaci ekvivalence zavádí samostatný odstavec zde.
Celý postup, kterým se staví základní pojem aritmetiky, přirozené číslo a počet prvků množiny, ukazuje samostatný odstavec zde.
Rev. 10 / 2002