Základní pojmy teorie množin

Doc. Dr. Vladimír Homola, Ph.D.

Tato kapitola obsahuje stručné opakování základních pojmů teorie množin tak, aby bylo možno sledovat další výklad statistiky a informatiky.

Použitá symbolika

V celém textu je použita běžná symbolika výrokového a predikátového počtu. Některé uvádí následující tabulka:

 

Znak, symbol Význam, příklad
funktor konjunkce (a současně). A ∧ B (A a současně B)
funktor disjunkce (“nevylučovací” nebo). A ∨ B (A nebo B nebo obojí)
funktor implikace (jestliže ... pak). A → B (jestliže A, pak B; z A plyne B)
funktor ekvivalence (právě tehdy). A ≡ B (A právě tehdy, když B)
obecný kvantifikátor (pro všechna). ∀ x: [V(x)] (pro všechna x platí vlastnost V)
existenční kvantifikátor (alespoň jedno). ∃ x: [V(x)] (existuje x, které má vlastnost V)

Základní množinové pojmy

Definice množiny, podmnožiny, konvence označení a základní množinové operace jsou uvedeny v samostatném odstavci zde.

Kartézský součin, relace

Kartézský součin,  relace, jejich vlastnosti a podstatu relačních databází popisuje samostatný odstavec zde.

Zobrazení, operace

Definici zobrazení a operace a základní pojmy z oblasti zobrazení a operací podává samostatný odstavec zde.

Rozklad na třídy

Pojem rozkladu množiny na třídy spolu s jeho vztahem k relaci ekvivalence zavádí samostatný odstavec zde.

Uspořádané množiny, přirozená čísla

Celý postup, kterým se staví základní pojem aritmetiky, přirozené číslo a počet prvků množiny, ukazuje samostatný odstavec zde.

 

Rev. 10 / 2002