Literatura:
  • Doležal, M. - Poláček, J.: Základy deskriptivní a konstruktivní geometrie, díl 5: Křivky a plochy technické praxe. Ostrava, VŠB - TU 1999.
  • Doležal, M. - Poláček, J. - Tůma, M.: Sbírka řešených příkladů z DG a KG, díl 5.: Rotační a šroubové plochy. Ostrava, VŠB - TU 1995.
  • Postupy konstrukcí v programu Deskriptivní geometrie
  • Model hyperbolického paraboloidu Jiřího Doležala
  • Vytvoření hyperbolického paraboloidu v 3D GGB
  • Model hyperbolického paraboloidu v 3D GGB jako translační sedlové plochy.

    1.Pro hyperbolický paraboloid daný mimoběžkami a = AP, b = CQ a řídící rovinou (x,z)( bokorysna ) sestrojte přímky obou regulů.Proveďte v izometrii.

    [ A(-4; 5; 11 ), C ( 8; -3; 8 ),P ( 12; 5; 0 ),Q (-8; -3; 0 ) ]

    2. V kolmé izometrii je zadán hyperbolický paraboloid zborceným čtyřúhelníkem ABCD. Sestrojte po třech tvořících přímkách každého regulu, osu a vrchol plochy a v libovolném bodě T tečnou rovinu plochy.

    [A( 3; 0; 7 ), B ( 0; 6; 1 ), C ( 8; 10; 5 ), D ( 11; 4; 2 )]

    3. V izometrii zobrazte několik tvořících přímek přímého parabolického konoidu. Ten je dán:
    - řídící parabolou p v rovině ρ s vrcholem V a osou rovnoběžnou s osou z; parabola protíná osu x ,
    - řídící přímkou je osa y,
    - řídící rovinou (x,z). Najděte torzální přímky a kuspidální body.

    [V ( 12; 6; 8 ), ρ (12;∞; ∞)]

    Model parabolického konoidu ve 3D GGB

    4. V izometrii sestrojte osm tvořících přímek kruhového konoidu, jehož řídící útvary jsou: půlkružnice v nárysně o středu S a poloměru r ; přímka p jdoucí bodem P rovnoběžně s osou x a řídící rovina ( y, z ). Vyšetřete torzální přímky a kuspidální body.

    [S ( 6; 0; 0 ), r = 6, P ( 0; 9; 0)]

    Model kruhového konoidu Jiřího Doležala